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等腰三角形的判定与反证法优秀教案设计｜教案在线预览

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关键词：等腰三角形的判定…优秀教案设计

正文

《1 等腰三角形》教案

第1课时

教学目标

知识与技能：

1、了解等腰三角形的概念；

2、探索并掌握等腰三角形的性质；

过程与方法：

1、经历动手制作出等腰三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点；

2、通过实践、观察、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；

3、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

情感态度与价值观：

1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形的性质的过程中培养学生认真思考的习惯. 2、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲；

教学重难点

教学重点：

1、等腰三角形的概念及性质．

2、等腰三角形性质的应用．

教学难点：

1、等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

2、等腰三角形性质的证明. 教学过程

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？

图（1）

二、学生活动设计：

学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．

教师活动设计：

让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：

图（2）

△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．

学生观察、归纳并展示结论，教师适时引导（如指出：重合即相等），结合学生的猜想给出性质：

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（板书在黑板上）

教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善、归纳出等腰三角形的性质1和性质2。

三、等腰三角形性质的证明

已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B＝∠C 证明：取BC边的中点D，连接AD D是BC的中点

∴BD=CD 在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）

受性质1的证明的启发，由△ABD≌△ACD，还可以得出

从而上的中线AD平分顶角，并垂直于底边BC. 。这也就证明了等腰三角形ABC底边教师在上面证明的基础上添加下面证明步骤：

师：用类似方法，我们还可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，地边上的高平分顶角并且平分底边,这也就证明了性质2. 四、随堂练习，变式训练

求等腰三角形个角度数：

（1）在等腰三角形中，有一个角的度数为36°. （2）在等腰三角形中，有一个角的度数为110°. 归纳：已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时，

(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角；

(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角. 五、小结

请大家拿出前面剪得的等腰三角形，与小组同学一起结合图形指出你知道的内容.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

资料摘要

等腰三角形的判定与反证法优秀教案设计