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画树状图求概率教学设计和教学实录｜教案在线预览

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关键词：画树状图求概率教学设计和教学实录

正文

25．2．2用树形图求概率

学习目标：

用画树状图法求事件的概率．

•

学习重点、难点：

用画树状图法求事件的概率．

教学过程：

一、

复习：

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 列表法中表格构造特点:

一个因素所包含的可能情况

另一

个因

素所

包含

的可

能情况

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算. 提出问题：

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? 二、引出新课

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”. 树形图的画法: 如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况, 则其树形图如图.

一个试验

第一个因素

第二个因素

第三个因素

b a

b a b a

b a

三、例题

例1．甲口袋中装有

2 个相同的小球，它们分别写有字母

A 和

B；乙口袋中装有

3 个相同的小球，它们分别写有字母

C，D 和

E；丙口袋中装有

2 个相同的小球，它们分别•

写有字母

H 和

I．从三个口袋中各随机取出

1 个小球．

（1）取出的

3 个小球上恰好有

1 个、2 个和3 个元

音字母的概率分别是多少？

（2）取出的

3 个小球上全是辅音字母的概率是多

少？

解：根据题意，可以画出如下树状图：

甲

乙

丙

I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有

12种，这些结果的可能性相等．

（1）只有

1 个元音字母的结果有5种

P（1 个元音）= 5

12有

2 个元音字母的结果有4种

P（2 个元音）=41=

1231

12全部为元音字母的结果有1种

P（3 个元音）= （2）全是辅音字母的结果有2种

P（3 个辅音）=21=

126例2

同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1)

三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3)

至少有两枚硬币正面朝上. 四、练习：P139

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能

向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆

汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车向右转，一辆车向左转；

（3）至少有两辆车向左转．

2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率. 五、小结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？

2、用列表法和树形图法求概率时应

注意什么情况？

利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便. 六、作业布置：

习题

25.2

第

4～7 题．

资料摘要

画树状图求概率教学设计和教学实录

画树状图求概率教学设计和教学实录

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文档信息

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