复习题优秀公开课教案

课题

分式方程

【学习目标】

1.理解分式方程的概念,会解分式方程并掌握解分式方程的验根方法.

2.经历探索分式方程的解法,体会数学中化归思想.

【学习重点】

理解并掌握分式方程的解法.

【学习难点】

分式方程验根的原因.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.解一元一次方程的步骤是什么？

答：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. ac2.将比例式c＝d化成ad＝bc,依据是什么？

答：依据等式的基本性质,将等式两边同乘以bd. 113.解方程：＝. x－22x＋1解：依据上题做法,方程两边同乘(x－2)(2x＋1)得2x＋1＝x－2,解得x＝－3. 自学互研

生成能力

知识模块一

分式方程的相关概念

【自主探究】

阅读教材P125的内容,回答下列问题：

什么是分式方程？

答：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

范例1：下列关于x的方程,是分式方程的是(

D

) 3＋x2＋x2x－1xA.2－3＝5

B.7＝2

C.2－xx12＋1＝3

D.＝1－x

π2＋xx－31＋x13x2x仿例：下列方程：①5＝1；②x＝2；③＝2；④2＋2＝5；⑤＋5＋xx＋1πx＝4.其中是分式方程的有(

D

) 2πA.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

知识模块二

分式方程的解法

阅读教材P126－127的内容,回答下列问题：

1.解分式方程的基本思想是什么？具体做法是什么？

答：解分式方程基本思想是去分母,把分式方程化为整式方程,具体做法是方程两边同乘各分母的最简公分母,即可化为整式方程. 113范例2：(1)(山西中考)＝2－；

2x－14x－2解：去分母得2＝2x－1－3,解得x＝3,经检验x＝3是分式方程的解；

(2)(宁夏中考)2x－1x－2＝1；

x－1x－1解：方程两边同乘(x＋1)(x－1),得x(x＋1)－(2x－1)＝(x＋1)(x－1),解得x＝2.经检验当x＝2时,(x＋1)(x－1)≠0,故原分式方程的解为x＝2；

(3)2＋x16＋2＝－1. 2－xx－4解：去分母得－(x＋2)2＋16＝4－x2,去括号得－x2－4x－4＋16＝4－x2,解得x＝2.经检验x＝2是增根,故原分式方程无解. 2.什么是增根？产生增根的原因是什么？为什么解分式方程必须检验？如何检验？

答：在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为零,那么这个根叫做原方程的增根.产生增根的原因是由于在方程两边同乘了一个使分母为0的整式,因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.检验的方法是检验所得的根是否使原方程中分式分母的值等于0. 7m范例3：关于x的分式方程＋3＝有增根,则增根为(

A

) x－1x－1A.x＝1

B.x＝－1

C.x＝3

D.x＝－3 m1仿例1：(黑龙江中考)关于x的分式方程2－＝0无解,则m＝0或－x－4x＋24. x＋m2仿例2：(营口中考)若关于x的分式方程＋＝2有增根,则m的值是x－33－x(

A

) A.m＝－1

B.m＝0

C.m＝3

D.m＝0或m＝3 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

分式方程的相关概念

知识模块二

分式方程的解法

检测反馈

达成目标

课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书. 课后反思

查漏补缺

1.收获：___________________________________________________________ 2.存在困惑：_______________________________________________________