8.2 消元——二元一次方程组的解法课堂实录【1】

《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计

一、学情分析：

授课对象为城乡结合部的七年级学生，基础知识薄弱，厌学现象，两极分化现象严重，学生课堂上团结协作意识不强，语言表达能力欠缺。本节课的设计从他们生活中感兴趣的篮球比赛问题入手，既调动了学生的学习兴趣，又解决了本节课所涉及的问题。

二、教学内容分析: 本节主要内容是在已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的基础上,来学习解方程组的第一种方法----代入消元法,并初步体会解二元一次方程组的基本思想-----消元.本章知识是反映客观世界数量关系的有效模型,所以掌握其基本的解法,不仅能使学生理解并掌握方程思想、转化思想、代入法等重要的数学思想方法，同时,初步培养学生的运算技能，为以后的利用方程组来解决实际问题打下基础.通过实际问题中的二元一次方程组的应用,进一步增强学生学数学,用数学的意识,体会数学的价值和意义. 三、教学内容

人教版七年级《数学》下第八章

四、教学目标: 知识目标

（1）会用代入消元法解二元一次方程组. （2）了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。

（3）理解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已

知”，“化复杂为简单”的化归思想。

能力目标

培养学生动手操作、探索、观察、

分析、化归获得数学思想的能力

情感目标

培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。享受学习数学的兴趣，提高学习数学的信心。

五、教学重、难点

教学重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程组。

教学难点：（1）如何用一个未知数表示另一个未知数

（2）对代入消元法解方程组过程的理解。

六、教学过程设计与分析

活动一、复习引入

问题1：什么是二元一次方程组？

问题2：什么是二元一次方程组的解？

3、用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。

（1）x+y=8

x=________

y=__________ （2）2x-y=3

x=________

y=_________ 设计意图：以上练习题由学生口答，1、2题为二元一次方程组相关概念的复习，让学生注重概念的理解和应用。3题为“代入”做好铺垫，体会在变形过程中选择系数简单的未知数进行表示。

活动二

问题重现，探究解法

篮球联赛中，每场比赛中都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？

（要求：分别设一个未知数和两个未知数，列一元一次方程和二元一次方程组。两名同学黑板演示。）

解：设胜x场，则负（10-x）场。

解：设胜x场，负y场。

问题3、上面的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系？

（要求：自主阅读教材内容，小组交流，教师引导）

结合学生回答,教师做出讲解.

以上过程实现了二元化为一元.解一元一次方程，得x=6。将x=6代入方程y=10-x,得y=4. 问题4：能将x=6代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？

归纳：这种把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。（板书课题）

设计意图：重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据。体会未知向已知、陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想。

活动三、严格书写过程

教师板书：解：由①， 得 y=10-x ③

把③代入②

得 2x+(10-x)=16

x=6

把x=6代入③，得 y=4

设计意图：进一步巩固代入法解题步骤。例1较简单，直接由学生板演，师生共同评价。通过本题的一题多解，让学生体会代入法的实质是

消元。例2重点在于说明解二元一次方程组的解题技巧，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子表示另一个未知数。

活动五、反思小结，体验收获

合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴交流。

学生畅所欲言，互相补充，小组派代表进行总结发言。

代入法一般步骤：变形——代入——求解——回代——写解

设计意图：及时梳理知识，形成模式化，同时起到小结的作用，使学生认识到用代入法解二元一次方程组的一般步骤。

活动六、当堂检测

活动七、知识反馈，布置作业

教学反思：

1、

由于本节课的内容是纯计算，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生

交流的机会，在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛不活跃。由此让我感受到，学生的学习过程中，需要不断的启发。

2、

课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，学生必然有一个

摸索的过程，在这个过程中难免会遇到许多困难，会走弯路。这个时候，教师的态度非常重要，及时鼓励赞许学生，给予学生无穷的探究热情。