5.2 平行线及其判定  优质课教案设计

5.2.2 平行线的判定

罗山县竹竿中学 金治玉

教学目标

使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力. 重点、难点

重点: 平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.

难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理. 教学过程

一、情境导入

如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 二、探究新知

问题1：怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？

（1）

平移前后，∠1与∠2的大小发生变化了吗？

（2）直线a，b位置关系如何？

1

2

a b

c 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成:同位角相等,两条直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

反馈检测：如图，若∠1=∠2，则

∥

；若∠1=∠3，则

∥

；

探究1：

问题2：如图，如果，∠1=∠2，能否得到a∥b ？为什么？

a 1 2

b

平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:内错角相等,两直线平行. 几何语言：∵∠1=∠2 ∴a∥b.（内错角相等角相等，两直线平行）

反馈检测：

1.

如图，AD平分∠BAC，

∠1=∠3，

能推出AB∥CD吗？说明理由。

c C D

1 3 2 A B 探究2：

问题3：如图，如果∠1与∠2互补，能否得到a∥b?为什么？

3 a 2 1 b 平行线的判定方法3

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 几何语言：

∵∠1+∠2=180° ∴

a∥b.(同旁内角互补,两直线平行) 反馈检测：

1. 如图：已知

∠1=75° , ∠2 =105°问：AB与CD平行吗？为什么？

三、例题讲解

例1、在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

四、当堂检测

1、如图，填空：

（1）若

∠A=∠3, 则

∥

( ) （2）若

∠2=∠E, 则

∥

( ) （3）若

∠A+∠ABE==180 °, 则

∥

( ) （4）若

∠2=

, 则DA∥EB

（5）若∠DBC＋

＝180 °，那么DB∥EC ２.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？

3.如图，已知∠MCA= ∠ A，

∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？

4.

实际运用

5.

如图所示，当∠BED与∠ B，∠D满足

条件时，可以判断AB∥CD? (1)

在上填上一个条件

(2)

试说明你填写的条件的正确性。

五、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

六、作业：《练习册》P10-12