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千阳县南寨镇中学课改实验优化教学模式构建高效课堂班级：姓名：组名：【33-8.4三元一次方程组解法举例】导学案课 型：新授课 科 目：数 学 设计者：方建红【学习目标】1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路。2.会解三元一次方程组，
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*8.4 三元一次方程组解法举例优质课一等奖
未知
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关键词：*8.4 三元一次方程…优质课一等奖
正文
千阳县南寨镇中学课改实验
优化教学模式构建高效课堂
班级：
姓名：
组名：
【33-8.4三元一次方程组解法举例】导学案
课 型：新授课 科 目：
数 学 设计者：方建红
【学习目标】1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路。
2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。
【学习重难点】三元一次方程组的解法
激情激趣
目标导入
独
立
思
考
自
主
探
究
自问自究
一、导学
认真看课本（阅读第103-105页）
1、小明有4张面额分别为2元、5元的纸币共计14元.求2元、5元纸币各多少张？
解：设2元、5元纸币分别为x张、y张，根据题意可得：
温馨提示
铸就梦想
分
享
交
流
合
作
探
究
互问合究
【学法点睛】
自研教材，
用双色笔，
做好标记。
∴方程组的解是
x=
y=
2、以上的方程组是
方程组，这个方程组可以用加减消元法
也可以用
法，不管那一种方法，它们的目的都是为
了
，从而把二元一次方程组转化为
方程来解。
【互查对错】
对子用红
二、独学
问题
小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其
笔互批独
中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各
学的内容。
多少张？
我们类比前面的练习，设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，根据题意的等量关系，可列得到出____个方程：
x+y+z=__ x+2y+5z=__ x=__y 这个方程组含有___个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是___，并且一共有_ _个方程，这样的方程组叫做__________
方程组
三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？
三、合学
【温馨提示】
方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程 小组合学，
来解。
交流讨论。
x+y+z=
__
（1）
尝试解三元一次方程组：
x+2y+5z=_
_
（2）
x=_
_y
（3）
解：把(3)分别代入(1)、(2)得：
(4)
(5)
自我评价：
小组评价：
教师评价：
教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！
（七年级数学下人教版）
千阳县南寨镇中学课改实验
优化教学模式构建高效课堂
班级：
姓名：
组名：
把方程(4)、(5)组成方程组
小组合作，
准备展示。
解这个方程组，得
y展
z示
，得
成展
把y
代入（3）果
点
拨
探
究
我
风
采
x
因此，三元一次方程组的解为
xy
z小结：解三元一次方程组的基本思路是： ，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“___元”化为“____元”，使解_ ____ 方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.
拓
展
训
练
提
升
再问深究
四、评学
解方程组：
2x—y+z=3
b—c=3 （1） 3x+4y—z=8 （2） a—2b=—9
x+y—2z=—3 2c+a=49
【课堂反思】
学生反思，
争论探讨。
小结评价：1.今天你有哪些收获？
2.今天你展示了吗？ Yes No 你对自己的表现满意吗？
课后反思：
自我评价：
小组评价：
教师评价：
教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！
（七年级数学下人教版）
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