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7.1 二元一次方程组和它的解教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：7.1 二元一次方程组和它的解教案和学案内容

正文

第七章

一次方程组

7.1

二元一次方程组和它的解

教学目标：

1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点、难点

1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程

组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。

学情分析

初一学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，学生动手操作能力、实践能力有所欠缺，这也是本节课重点解决的问题。

教学过程

一、明确目标

（明确本节课教学目标）

二、设疑导学（导入）

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一

个数是否是这个方程的解?

2．列方程解应用题的步骤。

三、合作探究（活动）

问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。

四、展示交流

学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。

让学生在空格中填人数字或式子：

（略）（见教科书）

（讲授）

那么根据填表结果可知

x十y=7

①

3x+y=17

②

这两个方程有什么共同的特点?

(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)

这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成

x+y＝7

①

3x+y=17

②

上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。

用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，

平了2场，即x=5，y＝2

这里的x＝5，与y=2既满足方程①即

5十2＝7

又满足方程②，即

3×5十2＝17

我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。

一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两

个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解的检验范例。

（练习）

某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（要求只列出方程组）

五

测评反馈（测试）

见课件补充练习补充练习。

六

归纳拓展

1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 作业

课本：P26

1,2

七

板书设计

资料摘要

7.1 二元一次方程组和它的解教案和学案内容