异分母分式的加减法教案和学案内容

八年级数学下册《最简公分母》教学实录

新人教版

课堂实录 第3课

分式的基本性质(2) 【情境导入】 [师]:同学们，前面我们学习了分式的约分，下面请大家把下列分式约分成最简分式((出

示投影片1，学生迅速完成四道约分题，在全班交流() [师]:上面四个分式约分前(1)和(2)、(3)和(4)有什么共同点, [生]:两个分式的分母相同( [师]:对，我们把这样的分式叫做同分母的分式(约分后所得分式还是同分母分式吗, [生(齐)]:不是( [师]:你能把这些异分母的分式化成同分母分式吗, [生(齐)]:能～ [师]:这就是我们要探讨的问题——分式的通分(揭示课题) 【评析】以具体小题为载体，帮助学生复习前面分式的约分的内容，让学生感受到新知识是以旧知识为基础的( 【探索新知】 315 [师]:在小学，我们学习了分数的通分(如:异分母分数是如何化成同分母分数,,248 的, 31[生]:第一个分数的分子、分母同乘以4;第二个分数的分子、分母同乘以2;第三个24 5分数不要变化( 8 [师]:为什么,

3[生]:因为三个分母2、4、8的公分母是8，所以变成的同分母是8(这样第一个分数的2 11分子、分母同乘以4;第二个分数的分子、分母同乘以2;第三个分数不要变化( 48[师]:很好，有谁能用语言描述一下什么是分数的通分, [生]:把几个异分母的分数化成同分母的分数，叫做分数的通分( [师]:分数通分的依据是什么, [生]:分数的基本性质 [师]:不错，分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢, [生]:把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分( [师]:根据是什么, [生]:分式的基本性质 315[师]:说得好～(鼓掌)我们再回过头来看的公分母是如何确定的, ,,248 [生]:因为2、4、8的最小公倍数是8 11[师]:哦，分数的公分母确定是由最小公倍数决定的(你能确定分数;;3232235，，235，，

1的公分母吗, 24235，，

334[生]:公分母是: 235，，

[师]:同学们说对不对呀, [生(齐)]:对 111[师]:把上面分数中3，5用x,y来代替，即分式;;又如何确定公3232242xy2xy2xy 分母呢, 334[生]:公分母是 2xy [师]:×××说的对吗, [生](齐):对

师]:你发现了确定最简公分母的技巧了吗, [ [生](齐):发现了 【评析】为了达到重点解决和难点突破，采用问题串的形式，逐步过度到如何找分式的最简公分母，通过小组合作交流，来拓展旧知识，学习新知识，体现师生平等交流( 【体验琢磨，感悟内涵】 [师]:好，我们再来一组分式，看看谁又快又准的说出最简公分母(出示投影片3) [师]:第1小题的最简公分母是什么, 2abc[生]:最简公分母是 [师]:我们发现三个分母中，有a因式、有b因式、有c因式，其中c因式的最高次幂是2，

2abc所以最简公分母是(对的，下一题 32[生]:最简公分母是 18xy [师]:你是怎么发现的呢, [生]:数字2、3、9的最小公倍数是18，因式x最高次幂是3，因式y最高次幂是2，所以

32最简公分母是 18xy [师] :对的，第三小题 [生]:最简公分母是abxx(1)(1)，, [师]:完全正确，通过这三道题你能说说如何确定几个分式的最简公分母, (学生小组讨论，全班交流) [生]:取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母

【评析】通过从简单到复杂的练习，使学生对如何正确寻找最简公分母的方法，起到了锻炼和体验的效果(归纳确定最简公分母的方法，以练促思( 【指导阅读

品尝成功】

435acb [师]:说得好，请同学们看课本P9例4，(教师板书三分式) ,,,2225102bcabac,[师]:你能模仿例4把这三个分式通分吗, [师]:通过例4的学习，我们发现把几个分式通分首先要确定它们的最简公分母，怎样确定

它们的最简公分母,第三个分式中分母负号如何处理, (学生独立解题，全班交流() [师]:同学们完成得很好，谁能归纳出通分的步骤吗, [生]:第一步，确定最简公分母;第二步，用分式的基本性质进行通分( 【评析】培养学生自主学习的思想，再通过问题的解决，观察其成效，并对积极思考踊跃发言的同学给予表扬，对不太积极的同学给予鼓励. 【巩固新知】 [师]:下面我们请两位同学上黑板，其他同学在课堂练习本上完成几道题 (课本P10“练习”第二题) [师]:同学们完成得很好，第二题分母是多项式，发现大家处理得很好，就是先要干什么, [生](齐):分解因式 [师]:再请两位同学上黑板完成补充练习，其他同学在自己的本子上完成 [师]:好～同学们在做第一题通分时应注意什么, [生]:注意由分母的指数确定分式的符号 【评析】教师应重点关注学生对分式通分的运用能力，若分式的分子或分母中含有多项式，则先考虑将其分解因式，再看每个分式的分子与分母是否能约分，若能约分，约分后再确定最简公分母(学生独自完成后组内交流，师生予以评价( 【课堂总结，发展潜能】 [师]:本节课我们学习了通分，什么是分式的通分, [生]:把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分

[师]:通分的关键是什么, [生]:找准它们的最简公分母 [师]:如何寻找分式的最简公分母, [生]:数字部分取最小公倍数;字母部分取各个因式的最高次幂( [师]:分式的分母是多项式时如何通分, [生]:先将各个分母分解因式 【评析】通过学生讨论并总结本节课的内容，使他们感受到成功的喜悦，对学习数学产生兴趣( 【布置作业，专题突破】 [师]:同学们，本节课就上到这儿，作业完成课本P11习题第7、10、11、12题