认识射线、直线和角第二课时 公开课

解决问题的策略——画线段图

教学目标

1.使学生在解决实际问题的过程中,学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,能解答有关的实际问题。

2.使学生经历解决实际问题的全过程,进一步积累解决问题的经验,感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值,提高分析和解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。

教学重点、难点:

重点:学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,增强运用策略的意识。

难点:使学生在问题情境中运用策略的意识,能正确解决有关实际问题,并养成检验的良好习惯。

教学过程:

一、新课

1.明确线段可以表示数量

出示一条线段

问:这是什么?关于线段,你知道(了解)些什么?

你觉得这条线段可以表示什么?(出示课件1)

可以表示15千克?表示20元?表示67米?表示200人吗?(分别

出示课件)

将红色字改为:如果用这条线段表示小宁邮票的枚数,可能是多少枚?

也就是说,线段可以表示什么?

生:数量

板书:线段——数量

2.明确线段可以表示数量关系

师:也可以用这条线段来表示小宁邮票的枚数(课件出示)

师:再来一条线段,表示小春邮票的枚数。

观察由两条线段组成的线段图,你有什么发现?

生:小春的邮票比小宁多(小宁的邮票比小春少)

课件出示“多15枚”

问:现在,又有什么发现?

生:小春比小宁多15枚。

师:也就是说,线段可以表示数量,而线段图可以表示......?

生:数量间的关系

板书:数量关系

课件出示“一共72枚”

师:接着看,从图上,你又获得了什么数学信息?

生:小宁和小春一共有72枚邮票。

师:现在,你能完整地说说这幅线段图所表示的数量以及数量间的关系吗?跟同桌说一说。

师:根据图上所表示的信息,你能提出什么样的数学问题呢?

生说,课件出示条件及问题。

3.根据线段图解决问题

师:能解决这个问题吗?你是愿意只看文字叙述思考,还是结合线段图分析?

生:看着线段图

师:为什么?

生:看着线段图更清楚,好懂。

师:那就结合直观的线段图,动笔试一试。

生独立解答,师巡视。

师:谁来说说,你是怎样想的?

生汇报两种思路,课件分别出示。

师:虽然这道题有两种不同的解法,但这两种不同的解法有没有共同之处?

引导学生发现:都是要先设法使两人邮票的数量同样多。(转化)师指着线段图说:要么转化成两个小宁的枚数,要么转化成两个小春的枚数。

师:这也是解决这种题型的关键。

4.引导学会检验

师:判断解决问题是否正确、符合题意,我们可以对解题结果进行检验。用“把得数带入原题”的方法检验,要分几步进行?

生:两步

师:谁能说说是哪两步?

生:先检验两人邮票的总数是不是72,还要检验小春是不是比小宁多12枚。

师:动笔在作业本上列式检验。

提问,课件出示:

30+42=72 42-30=12

师:今后解决问题时,我们都可以用“把得数代入原题”的方法进行检验,看计算的结果是否等于条件,判断解题是否正确。

5.师:回顾一下(课件出示):

回顾分析、解题的过程,你有什么体会?

生:

生回答后板书:直观清楚

师:这就是这节课我们要学习的解决问题的策略——画线段图(出示课题)

二、练习

1.练习8第1题

出示,让学生自由读题后说说条件和问题。

问:你打算用什么策略解决这个问题?

生:画线段图

师:在作业纸上把线段图补充完整。

展示学生作品,问:看着他的线段图,你有神马想说的?

补充不足。

课件出示画线段图的完整过程(标出少4棵、一共34棵)。师:画线段图表示数量关系时,一定要标明所有的已知条件。

问:根据线段图,你能快速地列式解答吗?继续在作业纸上完成。提问算式,以及每步的意义。

师:看来,画线段图解决问题确实很直观、清楚。

2.练习8第3题

读题,理解题意。

问:怎样能快速理清题中的数量关系?

生:画线段图。

师:在作业纸上把线段图补充完整。

师:如果从上层搬60本到下层,两层的本数就同样多,这60本在图中应该怎样表示?

生指出是其中的一份

师:这其实也间接地告诉了我们一个条件:其中的一份就是60本课件出示动态线段图。

学生口头列式。

三、总结拓展

师:这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获和体会?

其实,在以前的学习中,我们就遇到过很多用画图的策略解决问题的情况,你还记得吗?

生:通过画一画,圈一圈,认识了一个数是另一个数的几倍;解决问题时画线段图表示题中的条件和问题;探索周期规律时,画图表示物

体的排列顺序,找出规律。

出示:五年级3个班共有女生82人,已知一班比二班多3人,三班比二班少5人,每个班有多少名女生?

师:这道题与其他的题目有什么不同?(有3个量)你打算用什么策略来解决这个问题?

生:画线段图。

师:课后试着解决这个问题。