3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质课教案推荐｜教案在线预览

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3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）【教学目标】掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；【教学重点】基本初等函数的导数公式【教学难点】基本初等函数的导数公式【教学过程】一、知识回顾：公式1、(C)'0（C为常数）公式2、(xn)'nxn1（n为有理数）二、

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质课教案推荐

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3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）

【教学目标】掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；

【教学重点】基本初等函数的导数公式

【教学难点】

基本初等函数的导数公式

【教学过程】

一、知识回顾：

公式1、(C)'0

（C为常数）

公式2、(xn)'nxn1

（n为有理数）

二、新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表

函数

yc

yf(x)xn(nQ*)

ysinx

ycosx

yf(x)ax

yf(x)ex

f(x)logax

f(x)lnx

（二）公式的应用

导数

y'0

y'nxn1

y'cosx

y'sinx

y'axlna(a0)

y'ex

f'(x)1(a0且a1)

xlnaf'(x)1x

例1、求下列函数的导数(1)yx5(4)ylnx

（三）基础训练

(2)y5(5)1

xylog2x(6)ycosx(3)y

1、求下列函数的导数：(1)yx1(2)y5x(3)y5x(4)ye5

（四）例题分析：

例2、假设某国家在20年期间的通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下关系：p(t)=p0(1+5%)t，其中p0为t=0时的物价，假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？(精确到0.01)

（五）提高训练

2、求函数ycosx在x

三．课堂练习

2处的切线方程。

1、已知f(x)x2，则f'(3)（

）

A、0

B、2x

C、6

D、9 1上一点P的切线的斜率为4，则P的坐标为（

）

x11111A、(,2)

B、(,2)或(,2)

C、(,2)

D、(,2)

222222、过曲线y3、在曲线yx上的切线的倾斜角为2的点的坐标为

；

414、P是曲线yx2上的点，若过点P的切线与直线yx1垂直，则过点P

2处的切线方程为______________________四、回顾总结

基本初等函数的导数公式表

五、布置作业

1，则f'(2)（

）

x11A、4

B、

C、4

D、

441、已知函数f(x)

2、yx的斜率等于2的切线方程为（

）

A、2xy10

B、2xy10或2xy10

C、2xy10

D、2xy0

3、抛物线yx2过点（1，1）的切线方程为

；

4、已知P(1,1),Q(2,4)是曲线yx2上的两点，求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程。

【课后反思】

由于公式没有推导的过程，所以应当要求学生熟记公式，并能在大量的训练基础上熟练的掌握以及应用公式。

关于本教案的常见问题

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