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《求轨迹方程的方法》教学设计一.学习目标: (一)知识与技能1.从课堂例题中归纳出求轨迹方程的3种常用方法:直接法,定义法,相关点法2.注意从求轨迹方程问题证溢出的错误,注意方程的纯粹性和完备性3.能选择适当的方法求轨迹方程(二)过程与方法1.进一步强化类比联想的方法,领会方程,数形结合,分类讨论等
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小结优质课一等奖教案
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正文
《求轨迹方程的方法》教学设计
一.学习目标: (一)知识与技能
1.从课堂例题中归纳出求轨迹方程的3种常用方法:直接法,定义法,相关点法
2.注意从求轨迹方程问题证溢出的错误,注意方程的纯粹性和完备性
3.能选择适当的方法求轨迹方程
(二)过程与方法
1.进一步强化类比联想的方法,领会方程,数形结合,分类讨论等数学思想
2.学会求轨迹方程时,如何思考问题
(三)情感态度与价值观
1感受动点轨迹的动态美,和谐美与对称美
2树立自信心,激发提出问题和解决问题的勇气
二.学习重点
1.求轨迹方程的三种方法:直接法,定义法,相关点法
2.注意曲线方程的完备性
三.学习过程:
例1:.已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M, 且它们的斜率之积为4,
9求点M的轨迹方程
练习1:已知动圆O1过定点A(2,0),且在y轴上截得的弦MN的长为4。求动圆圆心O1的轨迹方程
例2 若B(8,0),C(8,0)为ABC的两顶点,AC和AB两边上的中线长之和是30,则ABC的重心轨迹方程。
练习2:已知两圆C1:(x1)y22149,C2:(x1)2y2,有一个动圆P和圆C244x2y21
内切,与C1外切。求动圆圆心P的轨迹方程
43x2y21上的动点,例3;已知P是以F1,F2为焦点的双曲线求F1F2P的重心G的轨迹169方程
练习3:在圆的轨迹方程
: 备选例题4已知以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2ym交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
22,当A移动时,求线段AB中点Cx2y21上有一动点A,点B(3,0)y21中,过点P(1,1)能否做一条直线l与双曲线交于A.B两点,备选练习4双曲线x22
使得AB被P平分? 四.课后作业:
1已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M, 且它们的斜率之积为-4,求点M的轨迹方程
922222.(x1)y(x1)y22,则(x,y)需满足的轨迹方程是
3. (x1)2y2x21,则(x,y)需满足的轨迹方程是
4.已知圆C:x2y22x0,圆P在y轴的右侧且与y轴相切,与圆C外切,求圆心P的轨迹。
课堂总结:
课后反思
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