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1.2.1《投影与空间几何体的三视图》导学案【学习目标】: 1.了解中心投影和平行投影的特征。2.能画出简单空间几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图）。3.能识别三视图表示的主题模型（简单）。4.培养学生空间想象能力以及空间图形与平面图形的转换能力。【学习重点】: 空间几何体的三
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1.2.1 中心投影与平行投影第二课时教案
未知
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关键词：1.2.1 中心投影与平…第二课时教案
正文
1.2.1《投影与空间几何体的三视图》导学案
【学习目标】: 1.了解中心投影和平行投影的特征。
2.能画出简单空间几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图）。
3.能识别三视图表示的主题模型（简单）。
4.培养学生空间想象能力以及空间图形与平面图形的转换能力。
【学习重点】: 空间几何体的三视图。
【学习难点】: 识别三视图（简单）表示的主题模型。
【学习过程】:
一、投影
1.投影的定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的
，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做
，把留下物体影子的屏幕叫做
。
2.投影的分类：
中心投影
光由
向外散射形成的投影，叫做中心投影。
平行投影
在一束
光线照射下形成的投影，叫做平行投影。平行投影的
是平行的。
正投影
斜投影
中心投影的投影线交于
. 三角形与投影面平行时，原三角形与投影出来的三角形相似
投影线
着投影面时
投影线不正对着投影面时
当三角形与投影面平行时，原三角形与投影出来的三角形
.
3.判断正误：
①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；
（
）
②三角形或梯形的平行投影一定仍是三角形或梯形；
（
）
③两条相交直线的投影不可能平行。
（
）
二、三视图
1.引入：思考，将一个三角形放在三个两两垂直的投影面（见实物）前，该三角形在三个投影面上所得的图像分别是什么？换成一个具体的实物呢（PPT展示的图片）？
2.三视图的概念：
正视图：光线从几何体的
向
正投影得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的
向
正投影得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的
向
正投影得到的投影图。
1
3.正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的三视图分别是什么？三个视图在形状、大小方面有什么关系吗？
从上图中可以看成，一个几何体的俯视图和正视图的长度一样，侧视图和正视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样，简称为：
。
注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
4.三视图的练习
（1）说说右图所列几何体的
三视图的基本形状
（具体三视图详见课本P13）
（2）试画出下列组合体的三视图
2
（3）观察下列几何体的三视图，想象并说出他们的几何结构特征，并画出其示意图
三、提高练习
1.已知正方体的棱长为2，其正视图如下图，试作出其侧视图及俯视图，并标注边长。
2.把该正方体按红色虚线所在平面截去一个三棱锥，
剩下的几何体的正视图应该是（
）
3
3.若正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为2，其俯视图如下图所示，试作出其正视图及侧视图，并标注边长。
四、课后小结
作三视图的注意事项
（1）长对正，高平齐，宽相等；
（2）物体的三视图在不同的方向观察一般是不同的，若指明了正视方向，则画法只有一种；
（3）画实物的三视图时，被挡住的轮廓线要画成虚线。
五、课后思考及作业
（一）思考题
1. 某几何体是由边长为1的小正方体堆砌而成，其正视图如右图，
请问该几何体的体积最大是多少？最小是多少？
2.试作出棱长为2的正四面体的三视图，并标注其投影图的边长。
（二）作业
1.完成《金版学案》至P11 2.完成《双考倍多分》至P8
4
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