2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案设计｜教案在线预览

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1.2.4平面与平面的位置关系（3）教学目标：1．进一步理解和掌握两平面垂直的定义与判定；2．理解掌握两平面垂直的性质，并能运用性质定理与判定定理解题．教材分析及教材内容的定位：两平面垂直是生产、生活中常见问题，应要求学生能熟练地证明有关问题．教学重点：面面垂直的性质定理．教学难点：面面垂直的性质定

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2023-11-16 15:37:20

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学校：四川省合江县中学校

2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案设计

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关键词：2.1.4 平面与平面之…优质课教案设计

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1.2.4

平面与平面的位置关系（3）

教学目标：

1．进一步理解和掌握两平面垂直的定义与判定；

2．理解掌握两平面垂直的性质，并能运用性质定理与判定定理解题．

教材分析及教材内容的定位：

两平面垂直是生产、生活中常见问题，应要求学生能熟练地证明有关问题．

教学重点：

面面垂直的性质定理．

教学难点：

面面垂直的性质定理与判定定理的综合应用．

教学方法：

类比，猜想，验证．

教学过程：

一、问题情境

1．复习二面角的定义；

2．复***面垂直的定义、判定定理．

3．情境问题：如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内的射影的位置有什么特殊性吗？

二、学生活动

画图探究，类比思考．

三、建构数学

1．

两平面垂直的性质定理：

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．

laal- 1 -

a l



A 

a 符号语言：图形语言：

简记为：面面垂直线面垂直

四、数学运用

1．例题．

例1

求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．

已知：⊥，A，AB⊥．求证：AB．

例2 四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中点，

求证：平面EDB⊥平面PBC．

2．练习．

（1）如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面BCD，

求证：平面ABC⊥平面ACD．

A D B P E C A D C PAB垂直的所有平面．

B 变式：如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，请写出图中与平面- 2 -

（2）S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求证：AB⊥BC．

S A B C （3）如图，P为Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC＝90，且PA＝PB＝PC．求P 证：平面PAC⊥平面ABC．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．面面垂直的性质定理：面面垂直线面垂直

2．已知面面垂直，如何找一个面的垂线？

3．解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系；

4．理解数学的化归思想．

A B C - 3 -

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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