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立体几何——求体积问题(1) 长山中学黄远高学生姓名：____________ 班级：_____________ 【学习目标】1.巩固三视图还原直观图的方法；2.体会解决折叠问题的关键——抓住折叠问题中的不变量和不变关系；3.掌握等体积法及其应用。【自主学习】1. 已知四面体ABCD的三视图如图所示

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所属课文：习题1.3

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2025-12-05 07:17:36

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学校：四川省荣县长山中学校

习题1.3优质课教案整理

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关键词：习题1.3优质课教案整理

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立体几何——求体积问题(1) 长山中学

黄远高

学生姓名：____________ 班级：_____________ 【学习目标】

1.巩固三视图还原直观图的方法；

2.体会解决折叠问题的关键——抓住折叠问题中的不变量和不变关系；

3.掌握等体积法及其应用。

【自主学习】

1. 已知四面体ABCD的三视图如图所示，画出该几何体的直观图，并求该四面体的体积.

2.完成填空：

如图，三棱锥ABCD中，h是点A到平面BCD的距离，S是△BCD的面积，则：

(1) VA-BCD =____________. (2)VB-ACD,VC-ABD ,VD-ABC 和VA-BCD之间是什么关系？

3.已知三棱锥A-BCD,侧棱AB,AC,AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，求VA-BCD。

小结：_________________________________________ ______________________________________________

【合作探究】

1.如图，ABCD是正方形，边长为2，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿DE和CE折起，使AE和BE重合，记A与B重合后的点为P。

(1)证明异面直线CD⊥PE；

(2)求VP-CDE.

小结：_________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2. 如图，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD.

(1)证明：平面ABP⊥平面CBP；

(2)设AP＝1，AD=AB=2，求点A到平面PBC的距离．

小结：________________________________________ ______________________________________________

本节学习自评得分：_________

【学后归纳】___________________________________ ______________________________________________ 【课后检测】

基础巩固：

1.某几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的体积为(

)

A．12

B．18

C．24

D．30

2.已知三棱锥A-BCD的侧棱相互垂直，且AC=2AB=2AD=2，求VA-BCD.

3.变式训练：在【合作探究】1题中，求点P到平面CDE的距离.

能力提高：

1.一块石材表示的几何体的三视图如图1-2所示，将该石材切削、打磨，

加工成球，则能得到的最大球的半径等于(

) A．1

B．2

C．3

D．4

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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