2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

2．2.4平面与平面平行的性质一．目标导学1．理解并能证明两个平面平行的性质定理．2．能利用性质定理解决有关平行问题二．知识梳理•平面与平面平行的性质定理•(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线. . •(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒ •(3)图形语

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-08-17 17:38:00

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学校：四川省成都市新都区第二中学

2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计案例

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计案例

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2．2.4

平面与平面平行的性质

一．目标导学

1．理解并能证明两个平面平行的性质定理．

2．能利用性质定理解决有关平行问题

二．知识梳理

•

平面与平面平行的性质定理

•

(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线

. . •

(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒ •

(3)图形语言：如图所示．

三．重难点突破

•

两个平面平行的性质定理可简记为“面面平行，则线线平行”，定理揭示：若有面面平行，就有线线平行，它提供了证明线线平行的一种方法，应用时要抓住与两个平行平面都相交的第三个平面．另外，如果两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线必平行于另一个平面．而两个平面内的所有直线并不一定相互平行，也可能是异面直线，但可以肯定的是，它们不相

交．面面平行的性质定理的几个有用推论：

•

1．两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．

•

2．夹在两个平行平面之间的平行线段相等．

•

3．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

•

4．两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．

•

5．如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

四．课堂探究

题型一平面与平面平行的性质定理的理解

例一、已知a、b表示直线，α、β表示平面，下列推理正确的是(

) A．α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b

B．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β

C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β

D．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

牛刀小试1、已知长方体ABCD－A1B1C1D1，若经过D1B的平面交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是(

)

A．矩形

C．平行四边形

B．菱形

D．正方形

题型二、平面与平面平行的性质定理的应用

•

例二、如图，已知平面α∥平面β，AC与BD为异面直线，且AC⊂α，BD⊂β，M、N分别为AB、CD的中点．

•

求证：MN∥面β.

牛刀小试2、如图，已知α∥β，点P是平面α，β外一点(不在α与β之间)，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D；若PA＝5，AB＝4，PC＝3，则PD＝_________.

•

例三、如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．

•

求证：(1)PQ∥平面DCC1D1；

•

(2)EF∥平面BB1D1D.

•

牛刀小试3、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ与平面PAO平行？

五、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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