阅读与思考坐标法与机器证明教学设计模板｜教案在线预览

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阅读与思考栏目《坐标法与机器证明》教学设计教学目标：1.通过具体例子说明体会，笛卡尔创立坐标法是数学史上里程碑，促进微积分创立，提供了研究几何问题一种新方法，且具有一般性，沟通数学内部数形，代数与几何学科联系，迅速发展。2. 通过具体例子说明体会，莱布尼兹提出机器可以推理思想，经历塔斯基,王浩等几代

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考坐标法与机器证明

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2019-07-08 10:06:00

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学校：盐池高级中学

阅读与思考坐标法与机器证明教学设计模板

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关键词：阅读与思考坐标法与机器证明教学设计模板

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阅读与思考栏目《坐标法与机器证明》教学设计

教学目标：1.通过具体例子说明体会，笛卡尔创立坐标法是数学史上里程碑，促进微积分创立，提供了研究几何问题一种新方法，且具有一般性，沟通数学内部数形，代数与几何学科联系，迅速发展。

2. 通过具体例子说明体会，莱布尼兹提出机器可以推理思想，经历塔斯基,王浩等几代人努力几何问题用机器解决。我国数学家吴文俊在几何定理机器证明基础上，创立吴方法，通过数量关系解决几何问题。

教学重点难点：数学内外部数形结合优势，选取坐标系。理解坐标法与机器证明。

教学过程：

一，吴文俊机器证明思想及背景介绍

吴文俊，1919年生于上海，中国科学院院士，数学家。2000年度获国家最高科学技术奖。研究领域主要是拓扑学，数学机器化，建立吴氏公式，领先世界数学界高水平。

二，结合实例，体会笛卡尔坐标法思想优势

设函数f(x)的定义域为R,满足f(x1)2f(x),且当x(0,1]时, f(x)x(x1).若对于任意x(,m],都有f(x)89,则m的取值范围(

)

A.(,] 94758B.(,] C.(,] D.(,]

323解法思路探究：利用笛卡尔坐标思想，结合图形，由xR，则f(x1)2f(x)f(x)2fx(f(x)2f(x1)然，将原等式变为学生熟悉形式，后理解为f(x)图象整体向右平移1个单位其图象变为原来的2倍，如图，当x(0,1],f(x)x(x1)x(2,f3x]；当x(1f(x)2x(x；当878x3)，解得x或x（舍）,x，令(4(x2)(x，所93387以，x(,m]时，f(x)成立，即m，故选B. 93

设计意图：此解法借助函数的图象，落实直观想象,体会坐标法思想，是典型的数学内部数形结合，借助形进行代数推理运算，计算才是解决形问题手段。

三，结合实例，体现吴文俊机器证明思想

证明：三角形三边上的高交于一点。

已知：在ABC中，CDAB,AEBC,BFAC，求证：AE,BF,CD交一点H。

yHOx

解法思路探究：吴文俊认为，欧式几何体系是非机器化的，把空间形式数量化是机器化的，要腾飞，不通过数量关系，想不出好办法。当然其说问题复杂点。首先取适当的坐标系，在中学范围完成一定题目，然后在思想上拓展拔高。学生按照“建设现（限）代化”程序完成本题求解过程。

设计意图：跨学科，代数与几何，建立坐标系重要性。要用计算机证明几何命题，先学会建立坐标系，化为数量问题，设计程序，写出算法框图，完成证明过程。

四，小结反思；

学习吴文俊大数学家，为国争光，增加民族自豪感，牢记使命。

从不同角度理解坐标思想，明确关注前沿数学问题，计算机证明问题已经实现。从而理解坐标法与机器证明关系，推进人类数学事业向前发展，是当代中学生责任！

3.课外作业：阅读有关计算机证明数学命题材料，写出一篇小论文。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考坐标法与机器证明教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考坐标法与机器证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考坐标法与机器证明教学设计模板