3.3.4 两条平行直线间的距离说课稿【一等奖】

《两条平行直线间的距离》教案

教学目标：

（一）知识与能力

1、生理解什么是两条平行直线间的距离。

2、将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。

3、解并掌握两平行线间的距离公式。

（二）过程与方法

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、转化

等基本数学思维。

（三）情感态度与价值观

通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

教学难点: 将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。

教学难点：两平行直线间的距离的求法。

教学方法：探究研讨法，讲练结合法等。

教学准备(教具)：多媒体、粉笔等。

课 型：新授课.

教学过程

（一）复习回顾

平面内两点P1(x1，y1)，

P2(x2，y2) 的距离公式是：

|P1P2|(x2x1)2(y2y1)2点到直线间的距离（通过抽问回答补充的方式）

已知点A(x0,y0)，直线l:AxByC0．

y

A．

0

x

-0-

d|Ax0By0C|AB22．

（二）新课导入

1、让学生观察课件中的图片，引出新课。

2、思考：

两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离

的含义是什么？

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长. 3、探究：

l1//l2，如何求 l1与 l2之间的距离？

(1)设直线 将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A，

并过A作另一条直线的垂线段AB . (2)如何取点，可使计算简单？

A点取一条直线与坐标轴的交点时，计算较为简单. （三）例题讲解

例1．求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 间的距离。

解: 在直线 2x -7y -6=0 上取

P( 3， 0)，

则

P( 3， 0)到直线

2x -7y +8 =0 的距离就是两平行线间的距离. |23708|141453

d2253532(-7) 再探究：

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？

y l1

l2

A 观察两平行线的系数有什么特点？-1- o x

B

C1,0)，A点到l2的距离

在l1与x轴交点处取A(AC1|A(-)B0C2|

|C2-C1|AdA2B2A2B2

由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成

Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:

计算两直线间的距离. A2B2

例2、求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程. （四）随堂练习

1.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_______. 2.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0，a与b是否平行？若平行，求a与b的距离. （五）课堂小结

知识：（1）学***行直线间的距离的定义．a．两条平直线间的距离的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度．b．两条平行直线间的距离处处相等．

（2）学***行直线间的距离公式的推导及其应用．

思想：在推导两条平行直线间的距离的距离公式过程中运用的转化的思想.即将几何问题转化为代数问题．

（六）课后作业

（1）复习今天所学知识．

（2）课本上P109-P110必做题

A组第9、10题，选做题B组第9题．

（3）预习下节课要学习的内容．

dC1-C2板书设计

§3.3.4两条平行直线间的距离

1．

两条平行直线间的距离的距离定义

2．

两条平行直线间的距离公式推导

例题讲解

练习巩固

（复习知识）

点到直线的距离公式

作业

-2-