整理和复习教案3

单元复习 简易方程

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教2014版）五年级上册第52～85页。

二、复习目标

1.通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；会用等式的基本性质解简单方程，体会方程思想；学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。

2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。

三、复习重、难点

用字母表示常见的数量关系；能根据题中的等量关系列方程解决实际问题，选择恰当的等量关系设未知数和列方程解决问题。

四、配套资源

《简易方程复习课》名师教学课件

五、复习设计

（一）课前设计

自主复习整理任务单：

请同学们自主复习课本P52～P85内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。

1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。

（2）明明3小时打了m个字，他平均每小时打字( )个。

（3）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。

（4）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。

①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）

（5）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）

【设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。】

1

2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是（ ）平方分米。

【设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。】

3.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。

（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4

（4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0

（8）x÷18＝9 （9）9a

等式：_________________________________________

方程：__________________________________________

【设计意图：判断哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，缺一不可；同时帮助学生区分等式和方程。】

4.列方程解决实际问题。

（1）给下面的实际问题补上问题，使方程成立。

服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩下60套。_______________？

解：设所求未知数为x，则4x＋60＝300。

（2）判断所列方程是否正确，在括号里画“√”

或“×”。

手工课上，五(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？

解：设五(1)班男生做了x颗幸运星，根据题意得

①2x＋37＝283（ ）

②283＋37＝2x（ ）

③2x－37＝283（ ）

（3）列方程解下面的实际问题。

①一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再版时字号改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？

②如图，学校在小莹家和小华家之间。每天放学回家，小莹要15分钟，小

2

华要10分钟。已知小莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？

③小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸、妈妈今年的岁数和是89。小敏的爸爸今年是多少岁？

【设计意图：考察学生能够根据数量关系列方程，并能够运用等式的基本性质解方程；学生能够看懂线段图，在相遇问题中，根据已知条件，求速度，同时考察路程、速度、时间之间的关系。】

（二）课堂设计

师：课前大家已经对本单元的知识进行了回顾，这节课我们在交流中，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。

1.分类进行整理，巩固基础知识

师：谁能说一说，本单元所学习的主要知识点有哪些？

生汇报。

整理小结：主要学习了用字母表示数、解简易方程。

（1）用字母表示数

师：用字母表示数主要学习了哪些知识点？同桌交流你的课前整理单。

交流后汇报。

小结：主要包含，用含有字母的式子表示数量和数量关系，用字母表示运算律和计算公式。

师：结合课前学习的第1、2题，谁来给大家讲解一下，在应用这些知识的时候，我们要注意什么？

汇报课前学习第1、2题，学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。字母相乘，把乘号写成·或者省略不写；数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略；相同字母相乘：a×a＝a2，要注意2a与a2的区别。

（2）解简易方程

3

师：通过可以前整理，解简易方程这一部分主要学习了哪些内容？

生汇报。

整理小结：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。

师：结合课前第3题，给大家讲解等式和方程的概念及二者的区别与联系。引导其他学生评价。

师：我们本单元主要学了解方程，解方程的依据是什么？

复习等式的性质。

师：在解方程中，有哪些比较特殊的类型，我们是怎么处理的？同桌交流，并举例说明。

学生举实例讲解。

a－x＝b a÷x＝b a(x－b)＝c

师：结合课前学习第4题，四人小组分工协作，把用方程解决实际问题的类型用式子表示出来。

小组合作学习，全班交流互相补充。

在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论，引导其他学生思考是否还有其他解决问题的方法。

整理小结： x±a＝b ax－b＝c ax±ab＝c x±bx＝c ax±bx＝c

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。

教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。

4

3.典型题目练习，综合应用知识

（1）填空

①载重量为m吨的汽车n辆运货物，每次共运( )吨，当m＝4.5吨，n辆汽车每次共运( )吨。

②下图是一个男人走路时的脚印。两个相连脚步后跟间的距离是他的步长，用p表示（单位：m），n表示每分钟走的步数。对于男人，公式n÷p＝140表示n和p之间的关系。张叔叔每分钟走70步，他的步长是（ ）米。

【知识点】用字母表示数

【答案】mn 4.5m ；0.5

5

【解析】第①问：载重量为m吨，运的总次数是n次，每一运m × n，写成mn；当m＝4.5，把m换成4.5，所有当m＝4.5，n辆车每次运4.5n。

第②问：p＝n÷140＝70÷140＝0.5

③已知a＝b，那么a－8＝b－（ ）；已知a＝b，那么3a＝b＋（ ）。

【知识点】等式的基本性质

【答案】8；2a

【解析】因为a＝b，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等，左边减8，所有右边也减8；左边是3a，且a＝b，所有右边填2a；

（2）选择正确答案的序号填在括号里。

①下面说法正确的是（ ）。

A.方程5x＋5＝5的解是x＝5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式

②由3x－x＝18得2x＝18，是依据（ ）。

A. 乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律

③如果x2＝2x，那么x不可能等于（

）。

A.0

B.1

C.2

【知识点】方程的意义，运算律，对x2的理解。

【答案】①C ②A ③ B

【解析】①对方程概念的考察②考查对运算定律的理解。③解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当x＝1时，方程左边为x2＝12＝1，方程右边为2x＝2×1＝2，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以x不可能等于1，故选B。

（3）每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。每100g猪肉中含铁多少毫克？

【知识点】ax＋b＝c方程的应用，小数的减法，等式的基本性质。

【答案】3.4毫克

【解析】由题中“比猪肉的8倍还多3.9毫克”中每100g猪肉中含铁量是未知，因此设设每100g猪肉中含铁x毫克。“每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。”根据这句话找到等量关系，因此可以列方程。

（4）下面提货单上提供的一些信息被弄污了，你能根据显示出的信息求出

6

它们吗？请你选择一个，并用方程解答。

绿城商店文化用品提货单用户单位：春光小学品名文具盒卷笔刀合计经手人黄芳单价单位个个人民币大写保管员郑凯编号：023日期：2000年2数量月16日金额第二联提货8.601.205伍拾柒元陆角整提货人刘宁6.00

你所求的问题是：

解答过程：

（5）

根据上面的信息，请你提出一个数学问题并用方程解决。

我提的问题：

【知识点】 ax±ab＝c x±bx＝c ax±bx＝c方程的应用、等式的基本性质。

【答案】答案不唯一。

【解析】第（4）、（5）题是两道开放题，学生灵活应用知识，选择匹配的数量关系，运用不同的模型进行自有解决问题。

7