整理和复习优质课一等奖教案

小数除法复习

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》人教版五年级上册第42-43页。

教学目标：

1、学生通过对整数除法、除数是整数的小数除法和一个数除以小数的计算方法的分析、比较，进一步理解小数除法的计算方法，并厘清以上知识之间的联系。

2、学生能在复习和练习中进一步感受到化未知为已知、化难为易的转化思想在数学中的重要作用，并在教师的引导下能够学会除数是0.5、0.25和0.125等特殊除数的简算。

3、学生能进一步理解循环小数的概念并回忆概念概括的过程；能正确且简洁的得出商的近似数并对正确性做出合理的解释。

教学重点：进一步理解小数除法的计算方法；厘清新旧知识的联系。

教学难点：1.整数除法扩展到除数是整数的小数除法在方法上新的要点。

2.除数是0.5、0.25和0.125等特殊除数的简算。

课前准备：PPT课件

教学过程：

一、揭示课题，归纳复习要点

1.揭示课题

板书课题：小数除法的复习。

提出要求：对本单元的知识和方法进行整理和提炼。

2.引导回忆本单元的学习内容

提问：本单元我们主要学习了什么内容？

指名陈述，补充。

3.归纳复习要点

明确本单元的知识归结为计算方法、商的种类、商的取值三个方面。计算方法是我们学习的重点。

二、新授

（一）复习小数除法的计算方法。

1. 整数除法计算方法的复习。

提问：小数除法的基础是什么？

出示复习题：642÷6 指名板演，集体完成，订正。

提问：整数除法怎样计算，有几个要点？。

指导学生按照：从哪除起，怎么除；不够商1怎么办；余数注意什么。这三个要点表述。要求：简单、清楚。

指名口答，评价。

2.复习除数是整数的小数除法。

提出问题：将被除数642变为642.9，成为除数是整数的小数除法，怎样计算？

指名板演，集体完成，订正。

提问：除数是整数的小数除法在整数除法的基础上在计算方法上新增加了什么内容？

指名口答，评价。

小结：1.商的小数点和被除数的小数点对齐；2.除到被除数的末尾仍有余数，可以在余数的后面添0继续除；3.被除数的整数部分不够商1，在个位商0，点上小数点。

提问：第2点，除到被除数的末尾仍有余数，可以在余数的后面添0继续除；的根据是什么？

指名口答，指导评价。

提问：怎样完整的表述除数是整数的小数除法的计算方法？在表述上怎样做到简单、清楚。

小结：先表述按照整数除法的计算方法进行计算，然后新增加的3条加在后面。

3.复习一个数除以小数。

提问：如果除数也是小数怎么处理，例如642.9÷0.6，该怎样计算？

指名，反馈。

提问：这样转化的根据是什么？

指名回答，指导：转化是非常重要的一个数学方法，通过转化将未知化为已知，不过，运用转化的方法一定要有根据。

4.沟通新旧知识的联系。

引导，提问：以上三道题在方法上有什么联系？

交流，评价。

小结：除数是整数的小数除法是整数除法的扩展，一个数除以小数在计算时要先转化为除数是整数的除法，所以，除数是整数的除法是除法计算的关键。

（二）商的种类及取值的复习。

（1）复习商的种类

出示问题：刚才我们计算的商，除到某一位余数为0，如果将算式642.9÷6改为642.8÷6结果会怎样？我们来计算一下。

指名板演，集体练习。

订正时说明：这个商是个循环小数。循环小数是个概念，想一想，我们当时是怎样得到这个概念的？

交流小结：提炼出循环小数共同的、特有的要点，加以概括。

引导回忆：循环小数共同的、特有的要点是什么？

交流，评价。

说明：小数除法的商除整数外，有的时候除到某一位余数为0，这样的小数叫有限小数，有的时候余数重复，从而导致商为循环小数。

（2）复习上的取值。

说明：在实际应用中，有时要根据需要，对商进行合理的取值，求出近似数。看这个问题。

出示问题，指名板演，集体练习。

订正，叫板演的学生对取值进行解释。

小结：用“四舍五入法”求商的近似数，一般多算出一位，不够，也可以预先判断下一位是否够商5，从而决定如何取值，这是比较智慧的方法。

出示例题：不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：0.2

4.08

3 小数尝试完成，指名解答，适时指导。

三、课堂练习

1.口算下面各题：

4.2÷2

1.8÷3

0.2÷4

0.03÷5 3.6÷0.2

0.12÷0.3

0.14÷0.5

0.2÷0.8 0.7÷0.25 指名口算。

指导最后一题：

让学生想出答案，小结方法，将0.7÷0.25转化为70÷25。

提问：有没有其他的方法？留给学生思考的时间。

提示：将0.7÷0.25转化为70÷25，被除数和除数同时乘100，这样除数转化为整数25，同样根据商不变的规律，将除数转化为其他的整数，可以是几？

交流得出：将0.7÷0.25的被除数和除数同时乘4转化为2.8÷1 追问：除数转化为1，有什么好处？还有哪些除数数也可以转化为1？

指导：同样是转化为除数是整数的除法，可以转化为70÷25，也可以转化为2.8÷1，显然后者更加富有智慧。转化不但讲根据，转化同样讲方法。

继续口算：4.2÷0.25 1.4÷0.125 6.8÷0.5

2. 解决问题：

商的取值：进一法和去尾法

独立完成，集体订正。

四、课堂小结