信息窗一（列综合算式计算加（减）法和乘法的混合运算）主要内容及教案内容

《混合运算》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学（三年级上册）》60～62页。

【教学目标】

1.在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。

2.在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题。

3.树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】结合具体情境及数量关系理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

【教学难点】脱式计算的书写格式。

【教学过程】

一、情境引入。

师：星期天，小明和爸爸妈妈一起去采摘番茄。你看到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（图1）

图1 预设1：60只篮子够吗？

预设2：还剩几只篮子？

师：第一个问题你想到什么？

预设1：18×3=54，54比60小，够。

预设2：把18想成20，20×3=60，把18估大了，所以够。

师：不是题目让你估你才估，遇到不好算的主动想到估一估，看能不能更方便地解决问题。这个同学就主动想到估一估，了不起！ 【设计意图】结合学生的年龄特点和生活经验创设教学情境的，使学生在真实的生活情境中感受到数学是饱满的、丰富的、充实的、更是精彩的，使儿童的数学学习充盈着智慧的挑战，负载着丰富的情感，享受着探索的乐趣，体验到数学在生活中的广泛而真切的应用价值。

二、合作探索

（一）解决红点问题

1.分析数量关系。

师：想一想，还剩的只数怎么求呢？说说你的想法。

师：总只数知道吗？已分的只数呢？所以我们要先求什么？再求什么？

教师根据学生的发言，引导学生理清信息和问题之间的关系，找到解决问题的思路。

2.分步解答。

师：同学们真会动脑筋。根据刚才的分析，你能解答这道题吗？

师：给大家讲讲，18×3求的什么，60-54求的什么？

让学生充分讲解算式的含义，给学生时间理解。

3.列综合算式。

师：刚才大家都是分步解答的，这道题你能列综合算式吗？

师：为什么要用60-18×3？（板书：60-18×3）

4.尝试计算。

师：这个综合算式你会算吗？试一试，做在纸上。

预设：（图2）

师：同一个算式，都是60-18×3，出现了两种结果。先算60-18有道理还是先算18×3有道理？

教师根据学生的回答，引导学生对运算的顺序深入的思考，让学生结合情境图理解算理，使学生自主建构对混合运算顺序（乘加）的初步理解。

【设计意图】先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。

5.脱式计算。

师：大家看，这个题我们要先求已分的只数，所以我们要先算18×3等于54。（课件展示见图3）

师：再求还剩的只数，就是再算60-54等于6。（课件展示见图4）

一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？60-18×360-60-54先求已分的只数。再求还剩的只数。6一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？60-18×360-54先求已分的只数。图3

图4 师：如果在前面加上等号，还可以这样脱式计算。（课件展示见图5）

师：脱式计算和以前的计算有什么不同？

师根据学生回答强调脱式计算的格式。

【设计意图】引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。

（二）解决绿点问题

1.解决问题。

师：小朋友和爸爸妈妈是坐车来采摘番茄的。你看到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

一共有60只篮子。来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？60-18×360-＝60-54＝6（只）答：还剩6只篮子。图5

独立思考，列出综合算式，再像这样脱式计算解答出来。

全班交流：先求什么，再求什么？

先算什么，再算什么？

2.观察发现。

师：观察这两个算式，有什么相同点？有什么不同点？计算方法有什么相同的地方？

师根据学生回答总结：像这样既有加（减）法，又有乘法的，都是混合运算。（板书：混合运算）先算什么，再算什么？

板书：先算乘法，再算加（减）法。

【设计意图】在探究环节的最后，教师及时让学生进行观察对比，乘加和乘减的两级运算，找出他们在计算过程中的共同点，及时让学生归纳总结出两级运算的运算顺序。

三、自主练习

1.说说每题的运算顺序，再计算。

68－12×3 15＋2×17

2.解决问题。

李老师带领5个小组的同学去摘棉花。李老师摘了18千克。平均每个小组摘了20千克。师生一共摘了多少千克？

学生独立解答后集体订正。

交流：师生一共摘了多少千克怎么求呢？先求什么，再求什么？所以先算什么，再算什么？

四、小结

学生谈收获。

【设计意图】本节课的设计教师遵循以学生发展为本的教育理念，自主合作，尝试探究，联系生活实际激发学习兴趣，使学生体会探究学习的带来的乐趣，增加学生的自信心与成就感。