四 解决问题的策略（通用）教学设计范文

《解决问题的策略》教学设计

淮安市安澜路小学

朱

俊

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。

教学目标：

1. 使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：感受“假设”策略的价值，会用“假设”的策略解决问题。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系

教学准备：课件、学案

一、创设问题情境，激活相关经验

看今天学习的课题，齐读课题。回忆一下，我们还学习了哪些解决问题的策略。

解决问题的策略是我们解决特定问题的法宝。今天我们一起再学习一个解决问题的策略。

出示图，这是一架平衡的天平。从图中你能看出一个苹果和一根香蕉的质量之间的关系吗？（图：天平左一个苹果，天平右两根香蕉）

（生答，两种说法）

再出示一幅图，两幅天平图一起看，你能求出1个苹果和一根香蕉各重多少克吗？（图：天平左一个苹果和两根香蕉，天平右400克砝码）

生答：同时

(课件动态演示把1个苹果换成2根香蕉或者把2根香蕉换成1个苹果)

1、

天平左边一个苹果

右边2根香蕉

2、天平左边一个苹果和两根香蕉

右边400克砝码

3、动态演示把1个苹果换成两根香蕉

或者2根香蕉换成1个苹果

像这样，大家把一种物体假设成另一种物体，或者说是“换”，在数学上是一种重要的策略——假设。（师同时补充课题）让学生齐读课题“假设”。

其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用假设的策略演绎了一个生

1

动的故事，你们听说过吗?曹冲是如何用假设的办法称出大象的质量的?生答：曹冲是用石头替换大象的。

二、自主探索实践，研究假设策略

例题：把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? （生自由读题。）

题中告诉了我们哪些已知条件?

生答，老师同时板书

怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?

生：大杯的容量是小杯的3倍。

生：1个大杯可替换成3个小杯。

生：3个小杯可替换成1个大杯。

现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?

（生：不能。）

怎样用假设的策略来解决这个问题呢?

(生互相说)

师：选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。

(生画图、列式计算，然后同桌交流)

师：谁能把你的方法介绍给大家?

(学生代表在投影仪上展示和介绍)

（生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。）

（生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。）

如果有学生使用方程法解题，请学生从设未知数开始，说明解题过程。老师明确告诉大家：方程其实也是运用假设的策略解决问题的

（师结合学生汇报，逐步形成板书）

明晰思考过程，请学生上讲台，用图片展示摆一摆刚才的思考过程。要求边说解题思路，边用图片摆一摆。

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三、回顾解题过程，凸显假设价值

师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验? (先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略? 生：运用了假设的策略。

师：我们是根据哪个条件进行替换的? 生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行假设的。

师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用假设这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化? (生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)（适时板书）

四、灵活应用，巩固假设策略

师：刚才我们运用假设的策略，将复杂的题变得简单明了。大家有信心用假设策略解决几个生活中的实际问题吗？

PPT出示：

1、完成练习十一第一题。

1个菠萝与（

）个桃一样重。

（2）

笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本

的钱可以（

）本练习本。

生口答汇报。

PPT出示：

2、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少？

让学生自己列式解答，说一说解题思路。

PPT出示：

在这些例子中,哪些用到了假设策略? 先让学生判断，老师逐题讲评。

试商378÷59

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估算

一件衣服278元，2800元够买9件这样的衣服吗

和差问题

甲乙两数的和是40，差是16，甲乙两数各是多少？

五、伽利略自由落体的故事

动画演示，配音解释

古希腊伟大的哲学家亚里士多德认为：

两个铁球同时从同一个高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。

伽利略认为：假设这句话是正确的，结论一：把两球系在一起，落得慢的1磅球会拖住落得快的10磅球，落下的速度应当比10磅重的铁球慢。

假设这句话是正确的，结论二：把两个球看做一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。

结论一和结论二矛盾。

实际情况是怎样的？请同学们猜一猜？

让我们大家记住胡适先生的一句话：大胆设想，小心求证。

生活中我们可以运用假设的策略解决许多问题。

六、思考题：

请同学们课后思考：把720毫升果汁倒满6个小杯和1个大杯，正好都倒完。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

试着用假设策略解决。

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