2、解决问题的策略（2）优质课教案内容

上课内容

所属年级

用假设的策略解决问题（2）

科

目

备课者

数学

吴燕芳

我的修改

（

六

）年级

（上）册

一.教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

二.教学重点、难点：

重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题

难点：理解假设时数量的复杂关系

三.教具、学具准备：

多媒体课件

四.教学内容：

教科书第70-71页例2及练一练，练习十一第4-7题。

五.教学过程：

一、激活经验，引入新课

1．回顾策略：回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？

根据学生回答板书：画图、列表、倒推、假设

2.出示复习题、在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒装的个数是小盒的3倍，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

说一说：你想到了什么策略？学生独立解答并检验。

指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了。

3.揭示课题：利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究用假设策略解决实际问题。（揭题）

二、教学例题，运用策略

1．出示例2及示意图，指名读题。

在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

2、理解题意

问：这道题的有哪些条件，要求什么问题？想一想解决问题有怎样的困难，再引导学生找出题中的数量关系。

问：你是怎样理解题中的数量关系的？

板书：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80，

1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数

1个小盒里球的个数+8= 1个大盒里球的个数

3、小组讨论：你怎样来解决这个问题的？用什么策略？你准备怎样假设呢？

4、发现矛盾，引发思考：假设6个都是小盒，球的总数会发生什么变化？

反馈明确:当我们把6个盒都假设成小盒时，也就是把一个大盒换成了小盒；当一只大盒换成小盒时,球的总数要比80少8，是72个。（板书:少8个）

5、列式解答并检验

（1）提问：现在你能根据假设后的数量关系列式解答吗？

学生列式，指名板演。引导检验。

小结：假设6个全是小盒，就是把1个大盒看作小盒，球的总数就少了8个，这样本来有两个未知量的问题就成了只有一个未知量，使得问题变得简单了，可以先算每个小盒装多少个，再算每个大盒装的个数。

6、变换角度：提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？

自主尝试练习（组织交流）。

7、引导比较

问：刚才我们用两种思路解决了例2，虽然假设的方法不一样，但有没有相同的地方？

小结：两种思路都是把两种大、小不同的盒子假设成一种盒子，这样原来的两个未知量就转化成了一个未知量，数量关系就变得简单了，解决问题也就容易了。但像这样假设，球的总数量会发生变化，这是解题时要重点关注的。

三、反思比较，深化策略

活动2“比一比”

A、对比1：

师：回顾复习题和例2解决问题的过程，你运用了什么策略？有什么收获？

B、对比2：

复习题与例2有什么相同点与不同点

相同点：都有两个未知量，两相未知量之间有着关联（倍数关系或相差关系）都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单；

不同点：倍数关系：总量不变，份数变化

相差关系：总量变化，份数不变

强调：对应关系——“总量与份数要对应”。

四、拓展运用，巩固策略

1、做练一练第1题。

问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

2、做练一练第2题。

问：为什么一种解法的列式是（196-100）÷（4+2），

而另一种解法的列式是（196+50）÷（4+2）？

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了还是减少了。

3、做练习十一第5题。

学生先看图说明题意。

提问：如果假设三种树的棵树都和苹果树同样多，有怎样的数量关系呢？

学生解答，指名板演。

追问：算式中为什么要先减去20和30？这样可以先求出哪种树的棵数？怎样求另两种树的棵数？

三、全课总结

问：今天用假设策略解决问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策略有了哪些新的认识？

四、作业

完成练习十一第4、6、7题。

六．板书设计：

解决问题的策略——假设

倍数关系

（相差关系：总数变化，份数不变）

假设：大盒换小盒

小盒换大盒

（196-100）÷（4+2）

（196+50）÷（4+2）？

检验：

七．作业设计：

1、一辆汽车上午行驶了5小时，下午行驶了4小时，共行驶860千米。已知上午每小时比下午10千米，上、下午每小时各行（ ）千米？ 2、5位老师和40位同学去看话剧，共付门票300元，一张成人票比儿童票贵15元。每张儿童票和每张成人票各（ ）元

3、3条大船和7条小船总坐了93名同学，已知每条大船是每条小船的5倍，每条大船和每条小船各乘坐（ ）同学？