正比例教学设计

《正比例的意义》教学设计

教学内容:

西师版小学数学六年级下册《正比例的意义》教材43页教学例1及练习十二1、2题。

教学目的:

1、使学生通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例的量,是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

教学重点:

使学生理解正比例的意义。

教学方法:

通过观察、讨论、交流的方式突破教学重点

教学难点:

通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

教学过程:

一、复习引入:

1、说说每题有哪些数量?说出数量关系?

(1)小刚4时行了32千米,每时行多少千米?

路程÷时间=速度

32 ÷ 4=82(千米)、

(2)、小英输入360 个字,用了4分钟,平均每分钟打多少个字?

工作总量÷工作时间=工作效率

360 ÷ 4 =90(个)

指名回答:

2、揭示:上面每组数量中,数量之间都存在着相依关系。

当其中一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,今天,我们就一起来学习这方面的知识。

板书课题:正比例的意义

二、、互动新授

(一)、教学例1、

1、课件出示教材第43页例1的表格及学习提示。

(1)在上面的表中,有哪两种量?

(2)竖着观察,你能提出什么数学问题?你能写出一些有意义的比吗?求出比值

(3)、观察这些比的比值有什么特点:

(4)、你能从表中发现了什么规律?你能利用你发现的规律将表中的数据填写完整吗?

2、小组交流、讨论

3、回答问题,师生共同得出结论。

发现规律:

用水量越多,水费就越多;反之,用水量越少,水费就越少,水费随着用水量的变化而变化。水的单价是一个固定值,水费和用水量的比值相等(商相等),都是3.5,是一个固定不变的通常把固定不变的数叫着“一定”

利用发现的规律完成表格,指名上台展示填写的结果。

师总结归纳:像这样水费随着用水量的变化,我们就说水费和用水量是相关联的量,这两种相关联的量相应的两个数的比值一定。板书:

水费/用电量=每千瓦时的电费(一定)水费:用水量=单价(一定)

(二)试一试

课件出示教材43页“试一试”

提问:同学们能用刚才探究例1的方法独立分析表格中的数据吗?以小组为单位进行交流、讨论并完成表格的填写。

学生展示交流:

思路1、表格中的路程和时间是两种相关联的量,路程随时间的变化而变化

思路2、时间扩大原来的几倍,路程也扩大相同的倍数。反之。。。

思路3:路程和时间的比值是一定的,速度每时80千米。它们的关系可以写成:

板书:路程÷时间=速度(一定)

(三)、议一议

从上面这两个例子中,你发现了什么?

学生在小组内思考、讨论、交流。

发现:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

两种量对应数值的比值一定。

归纳总结正比例意义:两种相关联的量,如果它们相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

师:怎样判断两种量是否成正比例?

两种量是否是是否是相关联;

写成等量关系式后看比值是否一定

三、巩固练习

1、完成教材46页练习十二第1、2题

(1)提问:怎样判断两种量是否成正比例?

(2)学生独立思考后回答师归纳

(3)集体交流并说明理由

(4)师明确:判断两种量是否成正比例:首先看两种量是否是相关联的量;,如果是相关联的量,再看这两种相关联的量中,相对应的两个数的比值(也就是商)是否是一定的,若一定则这两种量叫做成正比例的量它们的关系叫做成正比例关系。

2、完成教材第46页“练习十二”第3题。

独立完成师巡视。指名汇报。

四、课堂小结;

通过本节课的学习,你有什么收获?

判断两种量是否成正比例:首先看两种量是否是相关联的量;,如果是相关联的量,再看这两种相关联的量中,相对应的两个数的比值(也就是商)是否是一定的,若一定则这两种量叫做成正比例的量它们的关系叫做成正比例关系。

五、板书

正比例的意义

水费/用水量=单价(一定)路程/时间=速度(一定)两种相关联的量;

两种量对应数值的比的比值(商)一定