反比例ppt课件教学实录

《反比例的意义》教案

教学内容

教科书第48页例1,课堂活动及练习十三1~3题。

教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

引导学生正确理解反比例的意义。

正确判断两种量是否成反比例。

教学准备

教具:小黑板。

学具:每个学生自己制作一个周长为30cm的长方形。

教学过程

一、复习旧知,感受新知

共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用小黑板展示出下表)

表1:30个苹果分给小朋友

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)(运用小黑板设置例1第一个情景,并出示下面的表格)某旅游公司的导游带领60

名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

表2:60名游客在井冈山游览

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师:从这个表中你发现了什么规律?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑(小黑板出示例1第二个情景图)。

表3:打一篇稿子

2.概括意义

教师:现在我们一起来找出表1,2,3的共同特征。

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)

学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:从变化规律上看,表1中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。

学生4:表2中,每组的人数扩大,组数反而缩小;表3中,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多……

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表1,2, 3中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。

……

5.区分

表5中,一段路程20km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第49页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

反馈:用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。

教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?

学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第60页课堂活动2题

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第50页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

四、教学小结

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?