整式的加减主要内容及教案内容

《整式的加减——去括号》教学设计

七年级上册第三章、第四节、第二课时

一、

教学内容

本节课的教学内容是北师大版七年级上册第三章整式及其加减第四节《整式的加减》中第二课时“去括号”的内容。

二、

教学核心内容简析

本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个基础知识点，对以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点有及其重要的作用，由此看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

三、

教学目标

1、知识与技能目标：

学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号法则，并较为牢固地掌握；能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

2、过程与方法目标

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3、情感与态度目标

让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养学生主动探究、合作交流的意识和勇于探索的精神。

四、

教学核心目标解析

本节课的主要知识点是去括号法则，让学生通过各种活动，自主探究，合作交流，既可以培养学生的动手操作能力，又可以增强学生

的合作意识。教学过程是师生互动的过程，所以在教学过程中，教师不仅要重视知识目标的生成的结果，更应该注重知识目标生成的过程。

五、

学情分析

七年级的学生，刚步入初中阶段，形象思维较成熟，但抽象思维较弱。在前面的学习过程中，学生已基本掌握了有理数的乘法分配率及合并同类项，对字母表示数已具有一定的认知水平，并有观察、分析、比较情景中问题的情感体验与经历。但是去括号本身存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点。

六、

教学手段

为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、

教学流程图及教学设计过程

综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：

复习旧知

承前启后

创设情景

导入新课

探究新知

归纳总结

巩固训练

熟能生巧

理解应用

巩固新知

师生交流

归纳小结

拓展升华

巩固提高

教学步骤

（一）

复习旧知，承前启后

1、什么叫同类项？

师生活动

教师活动：

设计意图

1、通过复1、老师提问。

习，对旧知识2、问题4你进行一次加深和巩固。

2、问题4中有括号，学2、叙述合并同类的法则。

会化简吗？

3、有理数的乘法分配率是

怎样的？

学生活动：

4、化简：a＋（2c＋b―a）― 思考并回答生暂时无法正(2b―c)。

老师的提问。

确化简，从而激发学生的求知欲。

（二）创设情景，导入新课

问题一：

教师活动：

由数字入1、你可以用手，学生容易教室里原有15位同学，后几种表达式来回理解，目的在来进入了20位同学，再后来又答这个问题？这于引导学生利进入了10位同学，这时，教室

几个表达式之间

教学步骤

里一共有多少位同学？

师生活动

用旧知识参与

设计意图

有着怎样的联系教学活动，充

①

15＋（20＋10）

②

15＋20＋10 1、联系：它们等值。

与区别。

分调动他们的2、从①式到积极性。由数②式你能给它起字转入字母是为了进一步让2、区别：①式有括号②式个名字吗？

没有括号。

3、如果把数学生体会到字3、从①式到②式叫去括号。

字换成字母，你能母也可以用来4、把①、②式中的数字换说出它们之间的表达运算式，成相应的字母，变成③a＋（b＋联系与区别吗？

c）；④a＋b＋c，它们之间又有

怎样的联系与区别。

学生活动：

从而为归纳括号前面是正因数的去括号法 观察、思考、则作铺垫。

小组讨论、互相交流，发表见解。

（三）探究新知，归纳总结

教师活动：

抓住学生1、探究括号前面是正因数 1、让学生用的认知特点，的去括号法则。

由前面所学的知识可知：

乘法分配率去括利用乘法分配号，然后观察、分率去括号，再用图解法逐一a＋（b＋c）＝a＋ 1（b＋c）

析。

由乘法分配率可知：

教学步骤

2、引导学生

表示，通过对

师生活动

设计意图

得出正确的法则。

比、观察来讲

＋

1×（＋c）= ＋c 2、对学生的解，目的是让a ＋1（ b ＋c）＝a ＋b ＋c 不同见解暂时保学生能渗透数＋1 ×

b= ＋b

留，对得出的结论与形结合思考的数学思想。从而对掌握去括号的含义有即是说，当括号前的因数为给予评价。

＋1时，可以表示如下：

＋号、开括号没了，b的符号没变。

学生活动：

a ＋（b ＋c）＝a ＋b ＋c 独立计算，得一个深刻的理

c的符号没变，收括号没了。

出结果后，再小组解。

法则：如果括号外的因数是交流，互相补充，正数，去括号后原括号内各项的总结去括号的法符号与原来的符号相同。(括号则，然后发表见前是“+”号，把括号和它前面解。

的“+”号去掉，括号里各项符号不变。) 2、探究括号前面是负因数教师活动：

的去括号法则。

问题二：

1、由数字1、你可以用入手，学生容几种表达式来回易理解，目的教室里原有45位同学，后答这个问题？这在于引导学生来出去了20位同学，再后来又几个表达式之间利用旧知识参出去了10位同学，这时，教室

有着怎样的联系

教学步骤

里还剩下多少位同学？

师生活动

与区别。

与教学活动，

设计意图

充分调动他们

③

45－（20＋10）

④

45－20－10 （1）联系：它们等值。

3、如果把数字换的积极性。

成字母，你能说出2、由数字转入它们之间的联系字母是为了让学生体会到字母也可以用来（2）区别：③式有括号④式没与区别吗？

有括号。

（3）把③、④式中的数字换成

学生活动：

观察、思考、表达运算式，相应的字母，变成③a－（b＋c）；小组讨论、互相交从而为归纳括④a－b－c，它们之间又有怎样流，发表见解。

的联系与区别。

号前面是负因数的去括号法则作铺垫。

探究：由前面所学的知识可知

a－（b＋c）＝a－ 1（b＋c）

由乘法分配率可知：

－1×（＋c）= －c 教师活动：

抓住学生 1、让学生用的认知特点，乘法分配率去括利用乘法分配号，然后观察、分率去括号，再用图解法逐一a －1（ b ＋c）＝a －b －c 析。

－1 ×

b= －b 2、引导学生表示，通过对即是说，当括号前的因数为

得出正确的法则。

比、观察来讲-1时，可以表示如下：

教学步骤

3、对学生的

解，目的是让不同见解暂时保

师生活动

学生能渗透数

设计意图

留，对得出的结论与形结合思考

－号、开括号没了，b的符号改变。

给予评价。

的数学思想。从而对掌握去括号的含义有a －（b ＋c）＝a －b －c 学生活动：

c的符号改变，收括号没了。

独立计算，得一个深刻的理法则：如果括号外的因数是出结果后，再小组解。

负数，去括号后原括号内各项的交流，互相补充，符号与原来的符号相反。(括号总结去括号的法前是“ - ”号，把括号和它前则，然后发表见面的“ - ”号去掉，括号里各解。

项符号都改变。) 简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。

（四）理解应用，巩固新知

1、讲解例题，巩固应用

例1：化简下列各式。

（1）8a＋2b＋（5a－b）

教师活动：

例题的出 教师启发、引现，既能较好导、纠正，并从学的应用本节课生角度提出问题。

的新知，又能复习前面学习（2）（5a－3b）－3（a2－2b）

学生活动：

教学步骤

2、巩固训练，熟能生巧

学生探究思的合并同类项考后回答相应结的知识。 果，并简述理由。

师生活动

教师活动：

设计意图

1、习题型多样

（1）化简下列各式

①（a－b）＋（－c－d）

1、教师就学化并由浅入深生练习分别给予以满足不同学生的需求，突②（5a＋4c＋7b）－（5c－指导。

3b－6a）

2、及时表扬出分层训练。

2、及时给予分③3x2－[7x－（4x－3）－鼓励。

2x2]

3、强调书写层强化训练，重点纠正错误点、紧扣关键④4（a－b）＋2（a＋b）－格式。

3（a－b）

学生活动：

（2）教科书第67页练习第 认真完成，适点。

一大题。

3、再讲例题，加深应用

时加以讨论。

教师活动：

通过例2，例2：两船从同一港口同时 教师启发、引提高学生应用出发反向而行，甲船顺水，乙船导、矫正，并从学所学知识解决逆水，两船在静水中的速度都是生角度提出问题。

实际问题的能50千米/时，水流速度是a千米/学生活动：

时。

学生自己探力，并培养用数学的思维和方法解决生活（1）2小时后两船相距多远？

究思考后回答相（2）2小时后甲船比乙船多航行应结果，并简述理中遇到的实际多少千米？

教学步骤

由。

师生活动

设计意图

选题练习问题的能力。

4、选题训练，满足学生需教师活动：

求

教师就学生练是为了满足不（1）飞机的无风航速为a习分别给予指导。

同学生的需千米/时，风速为20千米/时，学生活动：

飞机顺风飞行4小时的行程是多求，体现分层1、选择适合训练。

少？飞机逆风飞行3小时的行程自己的题型练习。

是多少？两个行程相差多少？

2、认真完成，适

教师活动：

（2）当x=－2，y=－1时求时加以讨论。

多项式3（2x2－3y2）－2（3y2－2x2）的值。

（五）师生交流，归纳小结

以问答的 结合本节的教学内容，讨论 1、这节课你学到形式参与小相关的问题，以问答的形式谈谈了什么，有什么收结，有利于帮本节课的收获和体会。

获呢？

助学生理清知2、去括号的法则识脉络，明确是怎样的？

学生活动：

回答问题。

学习目标。

（六）拓展升华，巩固提高

一个多项式加上－2x3 教学步骤

教师活动：

此题是为 用小黑板展示

了满足不同学

师生活动

设计意图

生的需求，起＋4x2y＋5y3得x3－x2y＋3y3，求该题。

这个多项式，并求当x=2，y=3学生活动：

时，这个多项式的值。

到拓展提高和抄题，课后练自我反思、自习。

我检验的目的。

八、

板书设计

（1）

a+(b+c)=a+b+c

（2）

a-(b+c)=a-b-c 去括号法则：

括号前是“+”号（“-”号），把去

括

号

例1 括号和它前面的“+”号（“-”号）去

掉，括号里各项符号不变（改变）。

简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。

九、

作业布置

（一）必做题： 1、计算

例2 (1)(5a4c7b)(5c3b6a);

(2)(8xyx2y2)(x2y28xy);

112(3)(2x3x)4(xx);

2222(4)3x27x4x32x.

2、某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度

是akm/h，轮船共航行多少千米？

（二）选做题：若A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b时，求5A－2B的值。

十、

设计说明

在当今素质教育的洪流中，以优化课堂教学，提高教学质量为宗旨，本节课教学设计主要依据新课程标准，在教学中为学生创造适合观察、探索、发现知识的情境，以知识的魅力调动学生的学习兴趣，并使它们所掌握的知识在应用中得到融会贯通，充分体现教师为主导，学生为主体的教学理念，力求培养学生良好的意志品质，逻辑思维能力及各方面的综合素质。

（一）设计理念

1、本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口、让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学直觉能力，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时也获取对学习数学的积极情感。

2、学生为主体，教师为主导。在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神。最大限度地体现学生的主体地位。

（二）教学方法

本节课采用引导探索的方法组织教学，以问题的设置为主要引导方式，引导学生自主探索，使学生在积极观察，共同探讨等数学活动中，体会数学学习带来的快乐，体现了“寓教于乐”的思想，

进而体现“主动获取，落实双基，发展能力”的数学原则。