正多边形的有关计算优质课教案内容｜教案在线预览

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24.3正多边形和圆教案王彩飞径、边长、边心距、中心角、内角之间的关系。复习正多边形概念，让学生尽可能多的讲出生活中的多边形引题引入正多边形和圆这一节的内容。通过实际问题建立数学模型，培养解决实际问题的能

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-05-24 14:48:00

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学校：昆明市官渡区小板桥镇中学

正多边形的有关计算优质课教案内容

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关键词：正多边形的有关计算优质课教案内容

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24.3正多边形和圆教案

王彩飞

径、边长、边心距、中心角、内角之间的关系。

复习正多边形概念，让学生尽可能多的讲出生活中的多边形引题引入正多边形和圆这一节的内容。

通过实际问题建立数学模型，培养解决实际问题的能力。

教学目标：了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形的半重难点、关键

重点：清楚正多边形和圆的中心、半径、中心角、边心距之间的关系并且学会计算正多边形的内角、中心角。

难点与关键：通过对正多边形的中心、半径、中心角、边心距来解决实际问题。

教学方法：学生探究，讲练结合。

教学准备：多媒体课件、三角板、圆规。

教学过程

一、提出问题创设情境

如图，某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个

正六边形花园，并在花园内分别种植三种花卉。已知圆形

广场的面积50.24平方米，求这个广场中剩余的空地面积

是多少？（π取3.14，结果取小数点后两位）

二、图片欣赏

学生列举生活中的正多边形的例子，比如足球、蜂窝、一角硬币、桌子等等。

让学生体会生活中处处有数学，同时也体现数学的一种美。

三、探索正多边形和圆的关系

1.复习什么是正多边形？

正多边形：各边相等，各角也相等的多边形。

2.正多边形和圆有什么关系？

A 思考：将⊙O分成相等的5段弧，把这些等分点顺次连接起来，得到

的是什么图形？为什么？

证明：∵AB=BC=CD=DE=EA C D B

E ∴AB=BC=CD=DE=EA(同圆中，相等的弧所对的弦相等) 又∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2（同圆中，相等的弧所对的圆周角相等)

同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，

∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形。

四、正多边形的相关概念

中心、半径、中心角、边心距

正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径:

外接圆的半径

正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距离.

正多边形的中心角: 正多边形的每一条

边所对的圆心角. (n2)180正多边形的内角=

n360正多边形的中心角=

n(n2)180360正多边形的外角=180=中心角

nn五、解决实际问题

如图，某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个正六边形花园，并在花园

内分别种植三种花卉。已知圆形广场的面积为50.24平方米，求这个广场中剩余的空地面积是多少？（π取3.14,结果保留小数点后两位）

解：

SR23.14R250.24R4过点O作OGCD于GS△COD1CDOG2又ABCDEF为正六边形△COD为等边三角形CDOCOD4mOG23

m1S△COD42343

m22SABCDEF643243

m2S空白S-SABCDEF8.67m2

六、归纳小结

正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.

正多边形的中心角: 正多边形的每一条

正多边形的半径:

外接圆的半径

正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距边所对的圆心角.

七、作业：课本108页第一题离.

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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