1.1.1 命题名师教学设计2

1.1.1

命题

河北隆尧第一中学 郭会娟

教学目标分析：

知识目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感目标：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重难点分析：

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 互动探究：

一、课堂探究：

1、复习引入：在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题. 说明：命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

练习：下列语句中：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x1，则x1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除.

答案：其中真命题有（1）、（3）、（5），假命题有（2）、（4）、（6）. 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

2、命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 例1、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）(2)22；

（6）x15. 2

答案：命题有（1）、（2）、（4）、（5），真命题有（1）、（5）假命题有(2)、(4).

小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假. 例2、指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分. 解：（1）条件p： 结论q： （2）条件p： 结论q： 变式：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等.

说明：怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

二、课堂练习： 1、判断下列命题的真假：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除；

（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

（3）二次函数的图象是一条抛物线；

（4）两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形.

2、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.

反思总结： 1、

什么叫命题？真命题?假命题？

2、

命题是有哪两部分构成的？

3、

怎样将命题改写成“若p，则q”的形式？

作业： 教材第8页习题1.1 A组第1题 第3题