1.1.1 命题教学设计内容推荐

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）教学过程

一．引入

在我们的日常生活工作当中，逻辑用语是必不可少的工具，正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。

数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论进行推理和论证都要使用逻辑用语，今天我们来学习逻辑用语。

二、讲授新课

1、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断其真假。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

命题：

1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

2、判断语句是否是命题的依据：

(1)、语句是否是陈述句

(2)、是否能判断真假

注：一般科学猜想也是命题，而祈使句，疑问句，感叹句都不是命题

举例：

判断下列语句是否是命题，并判断真假

1、

是无限不循环小数; 22、3

x 5；

3.什么是“温室效应”？

4.给我把门打开！

解析：（1）是陈述句，且判断为真，所以是命题；

（2）是陈述句，但是没法判断真假，所以不是命题

（3）（4）不是陈述句，所以不是命题

3、根据命题真假的判断，可将命题分为真命题和假命题

真命题：判断为真的语句；假命题：判断为假的语句.

例：下列命题是真命题的是( ) A.所有的质数都是奇数； B.若a>b,则a+6>b+6; 23xN都有 > C.对任意的实数 ,xx成立；

D.方程 x2x10有实数根. 解析：A中“2”是质数，但2是偶数，所以是假命题；C中当x=0时，2不成立

；D中∆= b4ac1430无根；B不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变.所以答案是B 3、

命题的构成:

上述命题中，我们可以看到这样的命题若直线a║直线b,则直线a与直线b无公共点；若a>b,则a+6>b+6;我们把这种形式中直线a║直线b叫命题的条件，把直线a与直线b无公共点叫命题的结论. 我们把命题的这种形式统一写成“若p,则q”,其中p 叫命题的条件，q叫命题的结论. 例：把命题“垂直于同一个平面的两条直线互相平行”写成“若p,则q”的形式. 解:若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行. 或写成如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行. 或只要两条直线垂直于同一个平面，有就这两条直线互相平行. 三、巩固练习

1、判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题. （１）空集是任何非空集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？（４）若空间中两条直线不相交，则这两条

直线平行．

（５）面积相等的两个三角形全等； （６）x＞１５．

(7)梯形是不是平面图形呢？(8)好人一生平安。

总结：怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

2、指出下列命题中的条件p和结论q: (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. (3)如果一个梯形是等腰梯形，则它的两条对角线相等. (4)等边三角形的三个内角相等. (5)平行于同一个平面的两条直线互相平行. 3、将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假,如果是假命题，请举出反例. （1）负数的立方根是负数；

解：若一个数是负数，则这个数的立方根是负数.真命题. （2）对顶角相等；

解：若两个角是对顶角，则这两个角相等.真命题. （3）垂直于同一条直线的两条直线平行；

解：若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.

假命题

，

例如墙角的三条线

（4）当a>b时，ac>bc；

解：若a>b,则ac>bc.假命题。如果c<0,则不成立

（5）同弧所对的圆周角不相等.

解：若两个角为同弧所对的角，则这两个角不相等.假命题，同弧所对的圆周角相等. 四、小结：本节课主要学习了命题：

1、命题的概念：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．

2、判断一个语句是否是命题的依据：语句是否是陈述句；是否能判断真假

3、根据命题真假的判断，可将命题分为真命题和假命题

4、怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

5、我们把命题的这种形式统一写成“若p,则q”,其中p叫命题的条件，q叫命题的结论. 五、作业：课本第8页第一题及练习册