日常生活中的概率问题优秀教学设计

教学设计(教案) 江门市第二中学教师：

杨静

课题

课型

25.2. 用列举法求概率（日常生活中的概率问题）

新授课

授课人

杨静 时间

第1课时

2019.5.22 知识与技能: 会用列举法求事件的概率，能利用概率知识解决实际问题中涉及两个或两个以上因素的事件概率。

三维目标

过程与方法：经历试验，列表，画图，统计，运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观: 通过探究随机事件发生的概率，体会数学在日常生活中的应用价值，培养积极思维的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:会用列举法求日常生活中一些简单事件的概率，进一步培养随机观念。

重点

难点: 当可能出现的结果较多时，如何用列表列举法求出实际问题中的概率。

在生活当中，学生已经接触了概率，比如：扔硬币、掷骰子事件等，本节课是针对试学情验结果比较多的情况进行研究，相对难一些，所以老师应注意学生的参与状态，学生应注分析

意力更集中。

教教学

教学内容

环节

学过程

教师活动

学生活动

设计意图

1.抛一枚硬币，“正面向上”的概率是 。

2.事件发生的可能性越大，它的概率越接近 ；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近 。

复习3.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数教师课前发放学生课前独列举法，立完成，堂为探究列上订正。

表法作铺垫。

巩固旧知识，点明导学案，课前巩固

页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大吗？ 批阅。

4.

掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6点”朝上的概率是多少？

1

问题1：“掷一枚硬币”共有几种结果？

教师以问题的导入问题2：同时“掷两枚硬币”共有几种结果？形式导入新新课

为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么课。 好办法？

一、用直接列举法求概率

1、通过课前自学教材P136-138例1，完成导学案例1，

2、小组合作讨论，探究下列问题：

设问

如果把例1中的“同时掷两枚质地均匀的硬币”题。引导学生导学改为“把一枚质地均匀的硬币掷两次”,所得的结果有变化吗?为什么？

合作

3、小结得到：当一次试验涉及两个因素，并探究

且可能出现的结果数目比较少时，我们很容易1：

把全部结果列举出来，再求概率，这种求概率法就是直接列举法。

可能的结果，并且确保每种出试验中各种进行试验，关键是：列举对问题小组总结出直接列举法求概率的自学内容中的问题，针教材，完成教师提出问题，引导学生积极进行组内交流，回答问学生对照问题课前自学思考，口答。

激发学生学习新知识的欲望。

鼓励学生列举出试验产生的全部结果，用问题提醒学生，当试验涉及两个因素讨论，交流，时，可以展示结论。

“分步”对问题进行分析。

4、能否设计出一种方式，将例1中的“分步”结果出现的可分析的所有结果更清晰地列举出来？

二、用列表列举法求概率

设问通过课前自学教材P136-138例2，完成导学案教师课前发放例2，小组合作讨论，探究下列问题：

自学指导，提1、

当一次实验出现的结果可能性较多时，怎出问题

，引导样才能不重不漏的列出所有可能结果？

学生自主探导学

2、

例2中，如果将同时掷两枚骰子改为将一究，分析问题，学问题后，合作探究2：

枚骰子掷两次，结果一样吗？为什么？

解决问题，总3、

小结得到：当一个事件要涉及两个因素并结出列表列举且可能出现的结果数目较多时，通常采用法求概率。

列表法求概率。步骤如下：列表，统计，用公式计算概率。

2

能性相等。

学生对照问体会列表题自学教法在解决材，完成自如例2的问题时的小组讨论，优势。

展示结论。

让学生在同步训练：小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1老师细心引练习过程导，学生认真中，进一思考，在这个步把实际过程中注意强问题转化分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。调解题格式。为数学问（1）如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 拓展（2）怎样改变规则使游戏变得公平？

组织学生练习，教师巡回辅导，强化重点，点拨方法引导学生明确游戏是否公平，就是要考观念。锻列出所有可能的结果,通常采用列表的办法。那么涉及两个以上的因素怎么办呢？还有什么好办法解决呢？

三、用树形图列举法求概率

通过课前自学教材P136-138例3，完成导学案例3，小组合作讨论，探究下列问题：

设问导学

合作探究3：

1、

将一个均匀的硬币上抛三次：

（1）

结果为三个正面的概率

_____________. 虑各自获胜的炼学生的概率是否相表达能力等，概率相等，和综合能则游戏公平。

力。

教师提问：元素多，怎样才学生独立完能列出所有可成后小组内能的结果？引交流，并阐出树状图，引述自己的解导学生通过解法，归纳总（2）

结果为两个正面，一个反面的概率

决问题归纳总结出用树状 。 2、

小结得出：当事件涉及三个或三个以上元素时，用树状图可以依次排列组合分步列举出所有可能的结果，从而求出概率。

结出什么时候图求概率的用什么方法求方法。

概率合适。

率问题。

简单的概状图解决学会用树优点，并求概率的受树状图例题，感通过自学学生独立完题，培养成后，小组学生应用交流讨论评概率知识练习

总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的价，写出解解决问题答过程，与的意识，同学交流。 渗透随机3

重温本节课的知识点，教师方法总再次反问学生1、

通过本节课的学习你有什么收获？

总结2、

列表法和树形图法求概率的应用特点是？

提高

3、你还有那些困惑，需要哪些帮助？

在，在老师的引导下再次交流解决

1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）

A. 获和体会。

优点。

在问题。若存谈自己的收用方法和本节课是否存节课所学，各自的应学生简述本结，明确4111 B. C. D. 93292.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位老师巡视指上，求A与B不相邻而坐的概率。

导。然后抽学生汇报答案，课堂所有学生参与练习

订正，针对共性的问题加以强调。

3、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:

(1)三辆车全部继续直行; 练习巩学生独立完固，深化成

提高。

(2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左传. 作业A组：课本140页3、4、5题。

巩固课堂知识

布置

B组：课后游戏。

4

你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各课后游戏

指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______.

通过游戏巩固深化课堂知25.2. 用列举法求概率

一、用直接列举法求概率

二、用列表列举法求概率：两个因素，每个因素的结果较多（有限）。

板书1、列表 2、统计 3、利用概率公式求值

设计

三、用树形图列举法求概率：两个或两个以上因素，结果有限。

1、画树状图、2、统计 3、利用概率公式求值

列举法求概率的注意事项：1、列出全部情况，2、找出符合条件的情况。

识，增加学习数学的兴趣。

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