正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优秀教学设计

人教版九年级数学上册

24.3正多边形和圆

《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》

教学设计

滑县道口镇第三初级中学 郭小燕

一、教材分析

《正多边形和圆》是人教版九年级（上）第二十四章的内容。学生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系，这些知识为本节的学习起着铺垫作用。本节内容也是今后进一步研究圆的基础，有着承上启下的重要地位。本节课从具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程,利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。

二、教学目标

1 、知识与技能：了解正多边形与圆的关系、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。

2 、过程与方法：学生在探讨正多边形和圆的关系的过程中，发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。

3 、情感、态度、价值观：通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，正多边形与圆的和谐美，从而更加热爱数学。

三、教学重点与难点

重点：探索正多边形与圆的有关概念、正多边形与圆的关系。

难点：探索正多边形与圆的关系。

四、教法

1 、教学中引导学生从实际入手，采取“观察——探究——发现——归纳”教学模式，引导学生在活动中进行探究，总结正多边形与圆的关系，有关概念。

2 、在教学中采用多媒体教学手段，穿插小组讨论，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂容量，提高教学效率。

五、学法

教学中应在实践基础上重视数学概念和规律的形成过程，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从

“ 学会

” 转变成

“ 会学

” ，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用，培养学生动手、动口、动脑的能力。

六、教学设计

本

节课的教学设计，让学生感受到数学来源于生活，在从中感受到数学美的同时，提出本节课要研究的问题：正多边形与圆有什么关系？激发学生的好奇心和求知欲，并在运用以有的圆的知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。在研究正多边形和圆的关系时，是按照由特殊到一般的认知规律，以正五边形为例进行探索和证明的，并将结论推广到正 n 边形。在教学时，利用多媒体辅助教学，展示图片，使学生体会到数学无处不在。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学的角度发现问题和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，体现《新课标》的教学理念，能很好地达到人人都能学有用的数学的目的。

七、设计理念

根据教材内容和新课表要求，注重过程教学、创新教学，注重问题意识，关注学生的学习兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，主动探索并获取知识。

八、学情分析

九年级学生正处于思维能力培养重要时期，感受新事物的能力很强，思维活跃，想象力丰富，富于创造力，有较强的表现欲和追求成功的欲望，在取得进步或获得成功时希望得到肯定的评价。但注意力不持久，对枯燥的数学问题缺乏兴趣，这需要教师创设生动的问题情境，激起学生的探究欲望，在遇到困难时，引导学生团结协作，充分发挥集体智慧。辅之以现代教学手段，激发学习积极性。及时发现学生在学习中的不同进步，正确评价，充分发挥评价的激励性，帮助他们建立自信，提高学习的兴趣。

九、教学评价

本节课通过学生动手动脑，直观演示，师生交流互动等方式，让学生情绪饱满地参与学习。教师可采用观察，提问，练习等渠道获得反馈信息，评价不同学生的学习情况，调整教学，全面完成教学任务。

十、教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

[ 活动 1]

1欣赏实物和图片

2出示学习目标

3出示问题一

4出示思考题

[ 活动 2] 1 、探究正多边形和圆的关系。

（ 1 ）问题二

（ 2 ）如何作圆的内接正多边形

（ 3）自学指导一，以正五边形为例。将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，，试说明这五边形一定是正五边形。

1找出对应多边形

2师生共读

3提出问题，学生讨论、思考，并得到正多边形概念。

4．师生合作归纳出正多边形定义。

1 小组讨论，快速回答

2 、学生合作讨论得出

3、教师演示课件，师生合作完成证明。

1激发兴趣

2明确目的，心中有数

3激起学生对探索正多边形与圆的兴趣。

4让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用意识。

1增强对知识的渴求性。

2在老师的引导下进行逻辑推理论证所发现的结论的正确性，从而培养学生科学严谨的治学态度，和运用所学知识解决问题的能力。

4、学生自学课本，抽

[ 活动 3] 1自学指导二

组成多边形的各名称概念。

（ 1 ）正多边形的中心。

正多边形的半径。

正多边形的中心角。

正多边形的边心距。

（ 2 ）知识拓展一

推套求中心角的公式。（3）出示初露锋芒：抢答题。

（4）知识拓展二

生回答。

1巩固正多边形的各元素名称概念这一知识点。

5 、教师结合正六边形图形，简介有关概念

2、学生观察、讨论、计算，得出结论。

1目的是让学生在了解了有关正多边形的概念后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。

2学生在教师的引导下，将正多边形的中心，半径，中心角，边心距等一些量集中在一个三角形中来研究，可以利用勾股定理来进行计算，进而能够求的正多边形的周长和面积，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，将

探求数量关系

（ 5 ）例 有一个亭子 , 它的地基半径为 4m 的正六边形 , 求地基的周

多边形化归成三角形来解决。

3用所学知识解决问3、让学生独立完成，题，使学生学会发现问个别辅导，学生互评。

长和面积 ( 精确到

0.1m2).

4、学生先独立思考，教师再点拨。

5、熟练掌握正多边形（ 6）出示练习课件

和圆的有关计算。让学生独立完成，达到举一反三的目的。

[ 活动 4]

一、小结与思考：

1 、学生自己总结，不1 、谈谈这一节课你的全面的由其他学生补充收获；

完善。

2.你还有哪些困惑？

二

、布置作业

1、必做题：教科书第

108页 1，5 题

2、选做题：教科书第

题，分析问题并解决问题，培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的知识。

1、回顾梳理本节知识，巩固，提高，发展，生成自己的技能。

2、实施层次作业，关注个体差异，因材施教。

109页 18、125页 16 题

十一 板书设计：

24.3 正多边形和圆

一、正多边形定义：边、角

二、探究正多边形与圆的关系：以正五边形为例

三、正多边形和圆的有关概念

四、例题板演 . 十二 教学反思：

成功之处：

（ 1）.学生已经具备了一定自学能力，本节课中，多为学生创造自主学习、合作学习的时间和空间，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究正多边形和圆中量与量之间关系的应用．

再通过不同类型的问题的探讨，使学生深化理解本节课的知识，内化为自己的技能；

（2）.注重学法指导，指导学生自学，教给学生学习方法“授学生以渔”，为学生将来的终身教育打下基础；

（3）借助多媒体．根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态．

（4）教学效果：

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质

．

不足之处：

对那些胆小性格较内向的学生关注不够

．给予他们的帮助还不到位，使得这些学生课后作业完成不够好

．

总之，这节课对我来说，是又一次的学习、历练和提升，既有成功的喜悦，又有一些不足的遗憾，这有待于我在今后的教学中不断学习、不断研究、不断完善和提高！