正比例国家获奖教案

课题:12册数学P43正比例(西师版)教学设计

教者:伍怀华

一、教材解读

(一)编写意图

本节课主要教学正比例的意义。首先教材例1利用小区张阿姨收水费这个事情,让学生观察统计表,实际感受水费和用水量之间的变化规律,利用对话框形式,引导学生发现“用水量越大,水费就越多”,也就是“用水量扩大几倍,水费跟着扩大相同的倍数……”进一步引导学生,发现为什么用水量和水费有这样的变化,是因为单价3.5元不变,单价一定的,也就是水费和用水量的比的比值是一定的。

然后教材安排了“试一试”让学生在小明乘车旅行的事情中,根据汽车仪表盘记录的数据,进一步感受“路程随着时间的变化而变化,时间扩大几倍,所行驶的路程也跟着扩大相同的倍数……”并且感受到这种变化的原因是因为速度总是每小时行80千米一定的,也就是路程和时间的比的比值是一定的。

接下来教材安排了学生“议一议”,从上述两个事情中,找到相同地方都是有两种相关联的在变化,这两种量的比的比值是一定的,是利用学生对话形式出现的,最后揭示出正比例的意义。

课堂活动第1题是让学生交流自己在生活中所见到的正比例的量,加深学生对正比例的实际感受。

练习十二第1.2题是为了巩固正比例意义而设计的,第1题看表观察判断说理,第2题直接判断说理,更抽象一些。

(二)教学目标

1、让学生经历从生活事例中感受到相关联的两种量,一种量随着另一种量的变化而变化,变化方向是正向的,感受到这两种量这样变化的根本原因在于它们的比值是一定的。

2、理解正比例的意义,掌握判断正比例的方法。

3、培养学生分析比较、抽象概括的思维能力,培养建模思想,发展核心素养,使学生初步建立“正比例关系模型”。

4、加强数学和生活联系,感受正比例关系的实际意义,感受“变与不变”的对立统一哲学思想。

(三)教学重点:理解正比例意义和判断正比例方法

(四)教学难点:理解成正比例关系本质特征是比值一定

二、方法选择

1、教学方法:情境式教学活动式教学发现式教学讨论式教学

2、学生学法:观察比较抽象概括判断推理自主探究合作交流三、教学流程

(一)教学预设

1、课堂教学流程(明线)

(1)拇指环节——情境诱入,感悟问题(关联变化比值一定)。

(2)食指环节——自主探究,尝试解决(两个事情的3个递进式问题)。

(3)中指环节——合作交流,得出结论(正比例的意义和关系式)。

(4)无名指环节——评价练习,解释应用(一是形成性评讲价,3个事例的独立判断、讲明理由,二是学生回顾反思的总结性评价,教师相机出示正比例儿歌。)

(5)小指环节——联系生活实践创新(学生找生活中成正比的量)“圆”中成正比例关系知识拓展

2、核心素养发展流程(暗线)

想思考——试思考——学思考——练思考——会思考

四、教学过程

(一)拇指环节:情境诱入,感悟问题

1、教师谈话。同学们,喜欢听故事吗?下面讲画圆的故事,圆的周长和半径是形影不离的好朋友。从画圆的故事中,你会提出数学问题吗?

2、课件展示。展示半径依次是1cm、2cm、3cm……的圆的周长变化情况。

3、相机提问。(1)画圆时,圆的周长跟什么有关?(2)它们有怎样的关系?(观察画圆的周长图)半径扩大呢?周长呢?圆的周长和半径有什么变化规律?(板书:关联)

4、质疑追问。(课件展示学生回答情况后)为什么会有这样的变化?然后引导学生交流汇报。

板书:周长

半径=2π(一定)

5、导入新课。今天我们研究,像这样“周长和半径这两种相关联的量,周长总是随着半径的变化而变化……但是周长总是半径的2π是不变的,也就是周长和半径的比值是一定的”,学习正比例关系。

(二)食指环节:自主探究,尝试解决

1、教师谈话。居委会有个张阿姨,收水费很热心,请观察张阿姨的水费统计表。

2、引导提问。课件出示统计表后问:你想到了什么?根据学生答问,整理出3个问题。

(1)表中有哪两种相关联的量?

(2)水费随着什么量的变化而变化?怎样变化的?

(3)为什么会有这样的变化?你又发现了什么规律?

3、学生同桌议论,汇报交流。

板书:水费

=单价(一定)

4、教师谈话。小明乘车旅行适中,观察到汽车仪表盘,记录了下面数据,请打开数学书补充完整。

5、自我引导。请同学自我提问自引导,讲讲小明乘车的数学故事。

6、汇报交流。板书:路程

时间=速度(一定)

(三)拇指环节:合作交流,得出结论

1、教师提问。第1个画圆的数学故事,讲了什么数学道理?

第2个张阿姨收水费的故事呢?

第3个小明乘车旅行的故事呢?

2、合作交流。揭示正比例意义,建立正比例关系模型。

y

=k(一定)

四、无名指环节:练习评价,解释应用

1、判断说理。出示问题,学生打手势,抽生讲明理由。

(1)圆柱底面积一定,它的体积和高()

(2)订阅同样的《少年先锋报》的份数和总价()

(3)人的年龄和身高()

2、合作小结。这节课你有什么收获,怎么收获的?

板书:抽象概括,数学建模

五、小指环节:联系生活,实践创新

1、生活再现。出示依次出示学生生活、工人生活、农民生活、军人生活图片…提问:

(1)同学们春季植树,这批树成活率一定,成活棵数和总棵数成不成正

比例?为什么?

(2)工人每天生产衣服数一定,生产衣服的总件数和六数()

(3)农民每人插秧面积一定,插秧总面积和人数()

(4)解放军阅兵每排人数一定,解放军阅兵人数和排数()

(5)比例尺一定,图上距离和实际距离()

2、思维拓展。

圆的面积和半径有正比例关系吗?

圆的直径一定,周长和圆周率有正比例关系吗?