圆锥教案教学设计导入整理

圆锥的体积

教学内容

西师版六下数学教材第32页例2、例3,第33页课堂活动2及练习九的第1、2题。

教学目标

1.通过分组实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2.借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中培养学生提出问题、猜测、实验验证和总结知识的能力。

3.通过小组活动,实验操作,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备

每组3对等底等高不同规格的圆柱和圆锥、小水桶、一小盆米、帕子。

教具准备

ppt课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个。

教学过程

一、回顾旧知,导入新课

师:孩子们,前面我们学习了圆柱的体积,我们一起来回忆一下圆柱的体积的计算公式。

师:圆柱的体积=

生:圆柱的体积=底面积×高

师:谁来说一说圆柱体积计算的字母公式?

生:v=sh

师:学习了圆柱的体积计算后,我们可以用圆柱体的量筒来测一些物体的体积。谁来说一说怎样用圆柱体量筒容器测量出这个实心圆锥的体积?

生:先把圆柱体容器里面装一些水,观察水的体积,然后把实心圆锥放入水中,完全浸没,再观察水位上升后的体积,然后算出增加的体积,就是圆锥的体积了。

师:要是圆锥体是一堆石灰这种方法可行吗?为什么?

生:

师:(ppt出示)要是圆锥体是一座大山,这种方法又能行吗?

生:

学生发现了这种方法的局限性后,产生学习新知识的必要性,然后乘机引入课题并板书:圆锥的体积。

二、动手操作,探究新知

(一)明确目标

(ppt动画出示):

师:请观察这个圆柱的容器和圆锥的容器底和高有什么关系呢?

生: 等底等高(学生回答后老师板书)

师:请结合这两个立体图形和今天的课题说一说,你这堂课想知道些什么?

生:老师,我想知道怎样求圆锥的体积?

生:老师,我想知道等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积有什么关系?

师:好吧,我们就带着这两个问题来走入今天的课堂探究吧。

(二)知识猜想

师:孩子们,我们来猜想一下等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系呢?

生:我觉得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的一半。

生:我觉得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。

生:我觉得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的1/4。

师:很好,孩子们能大胆的猜想。那么要想知道我们的猜想对不对,怎么办呢?

生:用实验来验证。

(三)实验验证

师:请孩子们看实验验证的方法提示。

提示:用等底等高的圆锥和圆柱体积容器来装水、沙或者米等。

(1)先把圆锥里面装满水等倒入圆柱,几次能刚好装满?

(2)把圆柱里面装满水再倒入圆锥里面,几次能刚好倒完?

学生分组活动。

师:接下来请看老师的动画演示。

师:老师这里圆柱和圆锥虽然比你们的大一些,但它们也是等底等高的。

(四)归纳知识

通过反复的实验,你发现了什么呢?(小组讨论)

生:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

生:等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的1/3,圆柱的体积是圆柱的3倍。

师板书学生得出的结论。

讨论“等底等高”的重要性。

师:你能用字母来表示这个公式呢?

生:v=1/3sh

理解“1/3”的意义和计算时不能忘记。

(五)再次验证

师:孩子们,请打开书第33页,刚才我们就是用课堂活动2的方法来进行实验验证的,请看第32页,这些孩子又是用的什么方法来验证的呢?

生:

师:如果这里的圆柱放入后水位升高6厘米,那么圆锥放入后水位应该升高多少厘米?如果圆锥放入后升高5厘米,那么圆柱放入后水面升高多少厘米?为什么?

生:

(六)新知运用

师:孩子们,现在我们刚才探究到的知识来解决生活中的一些实际问题吧(学习例1和例2)。

1.(ppt出示)例1:一个圆锥体零件的底面积是19平方厘米,高是12厘米,它的体积是多少?

学生读题,找信息,然后练习本上完成,学生汇报时老师板书。

师:孩子们,生活中见过铅锤的请举手,它是什么形状的?

生:它是圆锥体的。

师:对!它就是圆锥体的,请看例2。

2.(ppt出示)例2:一个铅锤,它的高是6厘米,底面半径4厘米,它的体积是多少?

抽生读题,找信息,并说说计算的步骤,然后在练习本上完成,集体订正时老师板书。

师:孩子们想知道的两个问题解决了吗?它们的答案是怎样的?

生:

(七)应证猜想

师:孩子们,通过实验,你们的猜想哪一个是对的?

生:

师:没猜想对也没关系,敢于猜想,已经具有科学家的精神了!

三、课堂练习,巩固新知

师:孩子们,我们走入今天的课堂练习。

1.完成练习九第1题,然后集体订正。

2.完成练习九第2题。

其中第1图是告诉了圆锥的底面直径,先说说求它的体积计算方法,第3图告诉的是圆锥的底面周长和高,先小组合作学习,议出求它体积的计算过程,然后再独立完成,最后集体订正。

四、课堂总结,梳理新知

师:孩子们,现在我们要计算圆锥形的小山或者石灰堆的体积能行了吗?说一说怎样办?

生:可以先测量出它们的底面周长和高,然后来算出它们的体积。

师:这堂课你学到了什么?

生:我学到了圆锥体积的计算方法。

生:我知道了等底等高的圆柱和圆锥,它们体积的关系。

师:回顾我们这堂课经历的过程,你还有什么收获?

生:我们经历了提出问题-猜想-实验验证-得出结论的获取知识的方法。

板书设计:

圆锥的体积

等底等高例1:圆锥的体积=圆柱体积的三分之一

V锥= 1/3 Sh 例2: