2、解决问题的策略（2）教案设计

第二课时 解决问题的策略（2）

教学内容：苏教版六下P28~29例2和“练一练”，P31练习五第4~5题

教学目标：

知识与技能目标：使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活地选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。

能力目标：使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综合和推理等思维能力。

情感与态度目标：使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：选用不同策略分析和解决问题。

教学难点：根据具体问题灵活选择策略。

教学过程：

一、 回顾引入，揭示课题

谈话：上节课我们学习了解决问题的策略，初步了解在解决实际问题时，可以根据题中的数量，选择不同的策略解决，而且进一步了解了不同策略的特点和作用。回想一下，用学过的策略来解决问题有什么好处？先在小组里说一说。 交流：用学过的策略解决实际问题有什么好处？

引入：利用学过的策略可以帮助我们解决实际问题，可以使数量关系更清楚，方便找到解题思路和方法，或者能用更简单的方法解决问题。

解决问题的策略这么好，想想我们都学过了哪些解决问题的策

略？

今天，我们继续来研究解决问题的策略。（板书课题）

二、自主探究，应用策略 1．出示例2 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

学生读题，理解题意，指名说说条件和要求的问题。

1)学生分组活动

课件出示：自主导学单： （1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。 （2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题？ （3）完成后在小组内交流自己的想法，说说可以选择什么策略？

（4）在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大组交流。

2．交流策略。（指名展示）

提问：你选择的是哪种策略？你所选用的策略应该怎样想、怎样做？按照不同策略交流相应的想法，帮助学生理解过程。

（1）

画图策略

提问：你是怎样画图解决的？

呈现学生画的示意图，让学生解释，引导理解：先全部看出大船，10只大船一共坐了多少人，多出几人？为什么会多出8人呢？多了8人，就要把大船换成小船，每只大船上去掉几人?（每只大船画掉了2人）这样小船是几只，大船是几只？ （2）

列举策略

提问：你是怎样用列举策略找到结果的？

呈现学生列举过程或列举的表格，让学生解释，引导理解列举

方法：可以从大船有9只，小船就有1只（或从小船有1只，大船有9只）开始列举。

大船只数 小船只数 乘坐总人数 和42人相比

9 1 9×5+3=48 多了6人 8 2 8×5+2×3=46 多了4人

7 3 7×5+3×3=44 多了2人 6 4 6×5+4×3=42 正好

5 5 5×5+5×3=40 少了2人 每次算出乘坐的总人数，到乘坐是42人为止。

提问：你也能用一一列举的策略求出问题的结果吗？列举时要注意什么？

(2)假设大船和小船一样多。（板书） 大船只数 小船只数 乘坐总人数 和42人相比

5 5 5×5+5×3=40 少了2人

假设大船和小船的只数同样多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人。想一想，要坐42人可以怎样调整？

提问：这里可以怎样调整？

说明：假设大船、小船都是5只，可以坐40人，这样少2人。把一只小船调整为一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。

6×5+4×3=42 正好 （3）假设全是大船（板书）

师：一共坐多少人？多了多少人？

生：一共坐的人数为：5×10＝50(人)；多的人数：50-42＝8(人) 师：多了8人我们怎么办？对了，要把他们拿走，就变成了小船，是不是随便拿走？要满足什么条件？

生：不是随便拿走，必需满足每只船都坐满，不能留空位

师：那满足这个条件，我们只能在每只船上拿走多少人？这个多少人就是大船和小船人数差，是几人？

生：2人。 师：小船和大船的只数分别是多少？ 小船：8÷

2=4(只)（板书：小船5×10÷（5-3）=4（只））

大船：10-4=6（只）（板书：大船10-4=6（只））

师：那我们还有其它的解决办法吗？ （4）假设全是小船（板书）

师：一共坐多少人？少了多少人？

生：一共坐的人数为：3×10＝30(人)；多的人数：42-30＝12(人) 师：少了12人我们怎么办？对了，要把他们加上，就形成大船，是不是随便加？也要满足什么条件？

生：不是随便加，必需满足每只船都坐满，不能留空位 师：那满足这个条件，我们只能在每只船上加上多少人？这个多少人也就是大船和小船人数差，是几人？

生：2人。 师：小船和大船的只数分别是多少？ 大船：12÷

2=6(只) （板书：大船(42-3×10）÷

2=6(只)（只））

小船：10-6=4（只） （板书：小船：10-6=4（只））

3．列式解答。

提问：我们解决这个问题选用了哪些策略？

用画图、列举和假设策略解决问题时，有什么类似的地方？

引导学生发现都是先看成几只大船和几只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、调整到有几只大船、几只小船。

要列式解答，并且检验结果是不是正确。

三、巩固练习，提升策略

1．完成“练一练”

学生自由读题，理解题意。

提问：你能根据下面的提示，选择一种方法找出答案吗？先独立填写在书上，再把你的想法与同桌交流。

学生独立完成，并与同桌交流。

全班反馈，分别呈现学生画的图和填的表格，让学生说说思考过程。

提问：这里各用的什么策略？ 如果列算式解答，可以怎样想？说说你的想法。

2．做练习五第4题

学生读题，理解题意。 提问：你准备用什么策略来解决这个问题呢？

如果用假设的策略通过调整解决问题，你能完成吗？

出示表格，说明假设两种展板的块数分别是5块和4块，让学生在课本上调整，填表完成。 学生独立填表，教师巡视。

学生展示，集体交流，说说怎样通过假设、调整，得出结果。

3．做练习五第5题。

学生读题，理解题意。

出示表格，让学生明确先看成几枚1元硬币和几枚5角硬币，要求接着想一想，填一填，并找出答案。 学生列举或调整，教师巡视。

集体交流，让学生说说是怎样通过列举或调整来推算出结果的。

四、全课总结，分享收获 引导总结 提问：通过今天的学习，你对解决问题的策略有什么新的认识或收获？

五．布置作业：学生列式解答第4、5题。

六、板书设计

解决问题的策略（2）

1．画图策略

2．列举策略

3．假设策略