2.从条件出发分析并解决问题（2）优秀教学设计

从条件想起的策略(一)

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学)三年级上册第71~73页例1和“想想做做”第1~5题。

[教学目标]

1．使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略能用由条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

2．使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3．

使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。

[教学重点]

用从条件想起的策略解决问题。

[教学难点]

策略的体验与理解。

[教学过程]

一、体会“策略”，引入课题

启发：司马光砸缸的故事里，小孩掉进水缸里，司马光是怎样救小孩的？知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称象的？

说明：司马光和曹冲都非常聪明，一个砸破缸让水离开了小孩，就避免了危险，一个把大象换

成同样重的石头再称，解决了很难解决的问题，这些就是“策略”，(板书：策略)所以策略常常是很聪明的想法，在数学里也有许多策略，它可以帮助我们比较方便地解决此数学问题，今天，我们就学习解决问题的策略。

二、解决问题，体验策略

1．看条件提问题。

(1)小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。

(2)杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。

(3)柳树苗有12棵、松树苗有6棵。

让学生读条件、提出合适的问题。

指出：根据有联系的条件，可以提出能计算的问题。(板书：条件→同题)在解决实际问题时，我们经常用这样的方法思考和分析问题。今天的学习，就和这样的思考方法有关。

2．

学习策略。

(1)理解题意。

出示例1，要求学生读题，找出题里的条件和问题。

提向：题里有那些条件，要求什么问题？

第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？

(2)交流算法。

引导：小朋友已经了解了题里条件之间的关系，那你准备怎样求第三天摘了多少个呢，可以怎样想呢？同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。

交流：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗？

(学生交流，并指名几位学生说说自己的理解：根据第一天摘30个和第二天多摘5个，先算第二天摘了多少个;再根据第二天摘的个数和第三天又多摘5个，算出第三天摘了多少个) 再根据什么求出第五天摘了多少个？

(学生发表想法)

追问：小朋友的算法是根据题里的什么想到的？

指出：小朋友都是看条件来想的，我有联系的条件想能求什么问题，按条件一步一步求出问题的结果。这是从条件想起，看能求哪个问题，确定先求什么，再求什么。

[设计说明：策略是本节课的学习重点。策略的习得，是学习者在解决问题的过程中首先获得体验，然后反恶解决问题过程中的做法以和深体验，逐步抽象、概括而形成的，所以分析问题时的思考方法是形成策略的基础。为了策略形成的需要，在解决问题的过程中应有意识地引导学生重点体验这个策略，获得比较深刻的印象，感受它对于解决问题的经特作用。因元，这里先引导学生思考准备怎样求出问题，可以怎样想;再在交流中重点引导学生说一说依据什么条件先求什么，再依据什么求出问题结果，获得思考方法的体验;接着运问学生的算法”是根答题里的什么想到的”、初步了解忌路是从哪里开始的;最后更明确地指出：可以”从条件想起，看能求哪个同题”。这样的过程，除了可以引导学生正确解决问题外，更重要的是可以使学生来切体验这节课“从条件想起”的策略。]

(3)列式解答。

引导：小朋友已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗？请你选择一一种方式，在课本上完成计算，求出结果，并填写答句。

交流：填表的小朋友说说看，你是怎样想、怎样填的？

(呈现数据) 列算式是怎样解答的？

(板书算式、答句) (4)回顾概括。

请小朋友回顾一下解决问题的过程，开始先了解什么，接着根据什么想到解决办法的，问题又是怎样解决的，等等同桌互相说说有哪些体会。

交流：回顾解决问题的过程，你有哪些体会，能和大家交流一下吗？

(指名交流)

指出：解决实际问题，首先要理清条件和问题，再分析怎样解决，弄清先求什么再求什么，然后列式解决。解决问题时，可以列式或者列表找出容案。

追问：那刚才分析问题是从哪里开始想起，找到先求什么再求什么的呢？

从条件想起分析问题有什么好处？

(根据条件可以清楚地知道先求什么再求什么)

概括：这道题的分析是从条件想起，根据第一天摘

30个，以后

每天都多摘5个，先求出第二天摘多少个这个新条件，再求第三天摘的个数;然后还是从条件人手用同样的方法求第五天摘的个数。这样的分析方法就是一种策略，叫作从条件想起。(课题板书补充成：从条件想起的策略)从条件想起的策略，就是根据有联系的条件想能求的问题，帮助我们弄清先求什么，再求什么。

三、巩固应用，内化策略

1．做“想想做做”第1题。

谈话：现在我们就从条件想起，看看根据条件能提出哪些不同的问题。请看第1题。

(1)让学生看第(1)题的图，想想有哪些条件。

提向：从图里你知道了哪些条件？

(4个苹果500克，1个橙子比1个苹果重20克) 请说一说：根据什么条件可以提出哪个问题接着还能提什么问题？

你能说说怎样解答提出的问题吗？

(学生口答，教师板书算式) (2)让学生读第(2)题的条件，想想能提哪些问题。

提向：你能根据条件提出不同的问题吗？

这些问题怎样解答？

(学生口答，教师板书算式)

指出：从条件想起的策略，就是根据条件想问题，一步一步求出问题的结果。分析问题时可以找出有联系的条件，想能解决哪个问题，弄清可以先求什么，再求什么。

2．做“想想做做”第2题。

让学生读题，理解题意。(可以画图或用动作表示每次弹起的高度是前一次的一半)

提问：你能在表里填出每次弹起的高度吗？在表里填一填。

交流：填表的结果各是多少？你每次填写米数的依据是什么？（“下落高度”和“弹起高度是下落高度的一半”两个条件) 让学生列式解答，求出每次弹起高度。(指名板演) 交流：求每次弹起的高度都是按照什么列式的？

说明找出题里的两个有联系的条件，就可以算出每次弹起的高度。

3．做“想想做做”第3题。

学生读题，找出条件和问题。

引导：如果用18个O表示18个小朋友，你能标出芳芳和兵兵各排在哪个位置上吗？请在图里标一标，并想想你是根据什么标位置的。

交流：把你标的位置跟大家交流．下，说说你为什么要这样标。

(学生展示、说明)

提问：看图说说，芳芳和兵兵之间有多少人？

请大家看图想一想可以怎样解答，列出算式解答。(指名板演)

交流：从条件想起，说说根据哪个条件先求的什么，再怎样求出两人之间有多少人的。

小结：(结合示意图)从条件想起可以这样算：根据18人和芳芳排在左起第8个，用减法求出芳芳右边有10人;再根据芳芳右边有10人和兵兵排在右起第4个，用减法求出两人之间有6人。

4．做“想想做做”第4题。

让学生读题并看图理解题意。

引导：从条件开始可以怎样想？要先求什么，再求什么？

(指名多人说一说思路)

学生列式解答。

提问：是怎样解答的？

(板书算式)这里每一步求的什么？

追问：你分析问题时用了什么策略？能说说你由从条件想起的策略得到的体会吗？

5．做“想想做做”第5题。

了解题意。

引导：小朋友，第1个正方形里2个O，后面每个正方形里O的个数是前一个正方形里的2倍，而且要画得同样大，大家根据题里的条件估计一下，这样画到第几个正方形就会画不下了？

(记录学生估计的结果)

谁估计的符合问题实际呢？大家动手根据条件画一面，注意每个O都要和原来画的同样大，到画不下了就不画，好吗？

(学生画圈)

交流：你是根据什么来画的，从第几个正方形开始就画不下了？看看刚才大家猜得怎样。

提问：你能估计第8个(最后一个)正方形里可能要画多少个吗？

(记录学生的估计)

算算看，第8个正方形里需要画多少个O？你是根据什么来算的？

再和你们估计的比一比，你有什么体会？

(和记录的比一比，让学生体会2连续乘2，增大得非常快)

如果继续接着这256个画下去，下一个正方形里画多少个？再下一个正方形里呢？

解决这个问题也是根据条件来画的。你开始想到从2个起每次乘2会变得这么快、这么大吗？又有什么体会？

小结：把一个数每次乘2，这个数增加、变大的速度快得我们压根无法想象。

[参考：相传古印度宰相达依尔，是国际象棋的发明者。有一次，国王因为他的贡献要奖励他，问他想要什么。达依尔说：“只要在国际象棋棋盘上（共64格）摆上这么些麦子就行了：第一格一粒，第二格两粒，……，后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍，摆满整个棋盘，我就感恩不尽了。”国王想：“这有多少？!还不容易”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿（不到64格）全用没了，再来一袋很快又没有了，开始是人扛，后来是马车拉，再

后来干脆一个粮库也填不满一个小格。在场的所有人很快就明白了，即便拿来全印度所有的粮食，国王也兑现不了他对宰相的承诺。算算看，为什么国王根本付不起？]

四、课堂总结，交流收获

引导：这节课学习的什么内容？你学会了什么策略？能具体说说从条件想起的策略在解决问题时要怎样想吗？

你还有哪些收获？

总结：这节课我们学习了解决问题的策略，知道了从条件想起的策略。在解决实际问题时，我们要先理清题里的条件和问题，再分析题里的数量关系，分析时可以从条件想起，找有联系的条件想能先求什么，再求什么，然后完成解答。解答时，

可以列式解答，也可以列表算出结果。通过学习，小朋友还感受到用从条件想起的策略解决问题，可以帮助我们找到数量之间的关系，想得比较清楚，能很快找到先求什么再求什么。