信息窗三（乘法分配律）优秀课堂实录

乘法分配律

教学内容：青岛2011版课标版四年级上册第三单元快乐农场《乘法分配律》

教学目标：1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点：发现并理解乘法分配律。

教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。

教学准备：多媒体课件、练习纸。

过程：

一、复习导入，设疑激趣

（1）同学们，在前面的几节课中，我们学习了乘法的交换律和乘法结合律，什么是乘法交换律，什么是乘法结合律？（请生回答）那请同学们观察下面这个式子能用什么运算定定律来计算？

（1）

a×b×c×d

（2）

a×c+b×c

生回答式子（1）是连乘式子，可以用乘法的交换律和结合律。

师：看来，同学们对乘法交换律和结合律理解的很深刻。第二个式子可以用什么运算定律来计算呢？观察再深入一点，你还能发现了什么？（a×c+b×c多媒体闪动）

那么像这样的，含有乘法和加法两级运算，两个数都乘同一个数的式子可以用什么运用运算来定律来计算呢？老师相信通过今天的学习，你们一定可以找到解决的方法！

二、探究新知，初感规律

出示课本信息窗三的情景图。

1、从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？

芍药每行12棵，牡丹每行8棵，都是9行，芍药和牡丹一共多少棵？

芍药地长

15米，牡丹地长10米，宽是8米，芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

请同学们在练习本上列出算式并计算，做完后小组交流为什么要这样列式。

2、芍药和牡丹一共多少棵？

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1) 12×9+8×9

(2) （12+8）×9

=108+72

=20×9

=180(棵)

=180（棵）

请学生说出每个算式的意思。

师：这两个算式的结果一样，所以我们可以在这两个算式之间划上一个＝号，组成一个等式，让我们一起把它读一遍。

用相同的方法解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1) 15×8+10×8

（15+10）×8

=120+80

=25×8

=200（平方米）

=200（平方米）

请学生说每个算式的意思:

总结出15×8+10×8=（15+10）×8

师：让我们接着往下看，出示刚才的面积的情景图，将宽8米，改为n米，问题还是求两块地的面积一共有多少平方米，学生尝试列式. 生列式解答，总结出（（15+10）×n＝15×n+10×n 追问：数学是一门严谨的学科，你又没计算，你是怎么知道的这两个式子相等？

引导生从乘法的意义来说明：15加10等于25，25乘n表示有25个n，15乘n表示15个n，10乘n表示10个n，加起来也是25个n，所以左边的式子和右边的式子是相等的。

三、观察式子，探索规律

师：在刚才的问题中，我们找到了3组等式，请同学们细读这3组等式，看看这3组等式有没有什么相同点？（在相同的字上面作记号）再读一遍让学生感受。

引导学生从等式的左右两边来观察发现律。

看来同学们都有不少发现，但你们的发现对不对呢，我们还需要进行验证。你们打算怎么验证呢？

生回答，可以举例子。追问，怎样举列，任意的两个式子行不行？

强调符合上面规律的两个式子，再验证他们的结果是否相等。

要求每生写一个就行，不会写的可以同桌互助。

完成后全班交流，重点强调两个式子相等吗，你是怎么知道的？

师：刚才我们用大量的等式验证了咱们的发现，看来这真是一个规律，那你能用自己的话说说这个规律吗？如果用a、b、c表示三个数，你能不能用一个算式总结刚才发现的规律。

板书：（a+b)·c=a·c+b·c 刚刚同学们发现并用字母表示的这个规律，在数学中叫“乘法分配律”。板书：乘法分配律

师：你能用自己的话说说“分配”这个词的意思吗？

总结：也就是说，c是a和b公共的好朋友。我们在运用乘法分配律时，只要找准这个公共的因数，就能巧妙地解决许多问题。

现在请同学们说说看a·c+b·c能用什么运算定律

a·c+b·c＝（a+b)·c 四、巩固练习，应用规律

下面我们就应用乘法分配律来解决下面的问题：

1、根据乘法分配律写出等号右边的式子.

(80+70)×5=

(a+b)×9=

236×3+236×7=

m×153+m×47= 2、火眼金睛辩对错。

（1）13×4+13×8＝13×（4+8）

（2）4×（12+13）＝4×12×4×13

（3）42×99+49＝42×（99+1）

（4）56×（19+28）＝56×19+28 3、在下面的

里填上合适的数，使算式便于简算

135×6+

×6 师：同学们真厉害，都可以当小老师出题目了。

五、课堂总结，拓展延伸

师：请同学们回顾一下，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

下课之前，老师还有一个问题要留给大家思考，25×104，不用列竖式可以怎样计算出结果？