2.2.2 椭圆的几何性质教学实录与评析｜教案在线预览

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3.椭圆的几何性质（一）年月日姓名教学目标：1.掌握椭圆的简单的几何性质2.掌握运用方程研究曲线几何性质的思想方法3.能运用椭圆的几何性质解决一些实际问题教学过程：一、知识探究梳理1.椭圆的几何性质（1）范围（2）对称性（3）顶点（4）离心率二、例题讲解例1.（1）椭圆x24y24的长轴长为.

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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学校：江苏省靖江高级中学

2.2.2 椭圆的几何性质教学实录与评析

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质教学实录与评析

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3.椭圆的几何性质（一）

年

月

日

姓名

教学目标：

1.掌握椭圆的简单的几何性质

2.掌握运用方程研究曲线几何性质的思想方法

3.能运用椭圆的几何性质解决一些实际问题

教学过程：

一、知识探究梳理

1.椭圆的几何性质

（1）范围

（2）对称性

（3）顶点

（4）离心率

二、例题讲解

例1.（1）椭圆x24y24的长轴长为

. （2）椭圆x2y2941的短轴的顶点坐标为

. （3）若椭圆x23y2m1的焦点为(0,1)，则它的离心率e

. （4）若椭圆x225y24621的焦点在x轴上，离心率e5，则b

5.若椭圆x25y2m1的离心率为105，则m

. 例2.求椭圆x25y2m1的长轴长、短轴长，离心率，焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆.

例3.分别求出符合下列条件的椭圆的坐标方程

（1）长、短轴长之和为20，焦距为45；

（2）长轴是短轴长的3倍，且过点(0,3)

（3）离心率为55，且与椭圆4x29y236有相同的焦距.

已知椭圆x2y2例4.22a2b21(ab0)的离心率为3，试求点P(0,a)与椭圆上动点M的距离的最大值.

三、作业

1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长与短轴长的比为2，且椭圆过点(2,3)，则该椭圆的方程是

. 2.设椭圆x2y21231的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是

. 3.我们把离心率等于51x2y22的椭圆称为“优美椭圆”。若a2b21(ab0)是“优美椭圆”，F，A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则ABF

. 4.若椭圆x2y255m1的离心率是12，则m

. 5.短轴长为5，离心率为23的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，ABF2的周长为

. 6.若椭圆长轴的两个端点为A1(3,0),A2(3,0)，两个焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的方程是

. 7.若从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，则其离心率e

. 8.若椭圆的短轴长等于2，长轴的一个端点间与短轴的一个端点的距离等于5，则椭圆的标准方程是

. 9.求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6；

（2）焦点坐标为(3,0),(3,0)，并且经过点(2,1)；

（3）椭圆的两个顶点坐标分别为(3,0),(3,0)，且短轴长是长轴长的13；

（4）离心率为32，经过点(2,0).

x2y210.已知椭圆a2b21(ab0)的3个顶点B1(0,b),B2(0,b),A(a,0)，若焦点为F，且B1FAB2，求椭圆的离心率.

11.已知椭圆x2y2ab1(ab0)的离心率为22223，试求点P(0,a)与椭圆上动点M的距离的最大值.

12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e23，焦距是16，求椭圆的方程.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.2.2 椭圆的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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