测量并计算圆柱的体积教学评价实录

圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》是冀教版数学课本第十二册第四单元《圆柱和圆锥》中第一小节的最后一个内容,它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找出两个图形之间的关系,来推导出圆柱的体积计算式。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。在此之前,学生已掌握了一定的几何知识与数学方法,部分学生思维活跃,数学成绩较好,加上“圆的面积公式”的推导的学习,辅以多媒体的教学,学生应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础。

[教学目的]

1、运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解其推导过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。

4、借助远程教育的课件资源演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

[教学重难点] 圆柱体体积计算公式的推导过程

[设计理念及策略]

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中,要让学生通过自主的知识建构活动,学生的潜能得以开发,情感、态度、价值观得以培养,从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点,这节课的教学将通过对圆柱体积知识的探究,重点培养学生探究数学知识的能力和方法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。在课堂教学中将以学生的活动为主,让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系。在学生学习过程中,充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件,并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略:

1、利用迁移规律引入新课,借助远程资源为学生创设良好的学习情境。

2、以合作探究为主要的学习方式,充分发挥学生的自主性,体现学生的主体地位。

3、练习多样化,层次化。

4、引导学生把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力,培养学生的综合素质。

[教学准备] 多媒体课件(远程教育资源光盘)、圆柱体体积演示器

[教学过程]

一、创设情境设疑导入

1、复习铺垫。

(1)求各园的面积: A、半径3厘米 B、直径为4厘米 C、周长为62.8厘米

(2)什么叫体积?长方体的体积怎样计算?

2、导入新课。

(1)出示(光盘资源)几组圆柱体实物图(同底等高、同底不等高、等高不等底),引导学生观察比较它们体积的大小。激趣后让学生思考讨论:怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

(2)指名说说自己想法。教师引入:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题:圆柱的体积)

二、自主探究学习新知

(一)探究推导圆柱的体积计算公式

1 、教师演示(远程资源动画演示“圆柱体的体积”): (1)屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问:变化过程中,圆柱的什么变了(截面)?什么没有变(高、体积)?

(2)将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问:你学过将圆变成长方形吗?

(3)再次出示圆柱形物体,动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。

2、学生利用学具独立操作 (教师巡视、指导操作有困难的学生) ,思考并讨论。

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么图形?(近似的长方体)

(2)通过刚才的实验你发现了什么?

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? ③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

(3)学生汇报交流。

3、让学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。如果把圆柱的底面平均分成32份或更多,拼成的长方体形状怎样?平均分成的份数越多,拼成的长方体形状会怎样?

4、推导圆柱的体积公式(利用远程资源动画演示推导过程)

(1)学生分组讨论、汇报:圆柱体的体积怎样计算?

(2)用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后,教师板书。

因为长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

所以圆柱的体积=底面积×高

↓↓↓

V = S h

5、引导学生进一步讨论后交流。

(1)要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

(2)如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长,又怎样求圆柱的体积?

(二)、练一练

1、学生完成20页的[做一做]。

2、让学生想一想:如果已知圆柱底面的半径r和高h,怎样求圆柱的体积?(请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分) (三)教学例6

1、引导学生默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?

2、指名说解题思路,讨论并归纳解题方法。

3、学生独立按讨论的方法完成例6。

4、教师评讲、总结方法。

三、练习巩固应用拓展

(一)巩固练习

1、完成第21页的“练习三”第1、2题。(指名板演,其余同学在作业本上练习,完成后及时反馈练习中出现的错误,及时加以评讲。)

2、学生判断。

(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()

(2)圆柱体的底面积和体积成正比例。()

(3)圆柱的体积和容积实际是一样的。()

(二)、拓展训练(课件出示拓展延伸题,学生课外练习)一个圆柱形量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米,这块铁块的体积是多少?

四、总结延伸通过本节课的学习,让学生谈谈本节课学后有什么收获?(根据学生回答教师总结延伸)

五、作业

练习三:第3、4、6题

[附:板书设计]

因为长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

所以圆柱的体积=底面积×高

↓↓↓

V = S h