探索圆柱的体积公式教案和学案内容

圆柱的体积

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第三单元第三节

教学目标

知识与能力:探索并掌握圆柱的体积公式,能用公式计算圆柱的体积。

过程与方法:经历认识圆柱体积、探索圆柱体积公式及简单应用的过程。

情感态度价值观:发展学生的初步推理能力,同时体验学习数学的乐趣。

教学重点

掌握圆柱的体积公式,能用公式计算圆柱的体积。

教学难点

自主探索圆柱体积公式的由来,会应用公式解决简单的实际问题。

教学设计

一、情境导入,引出新知

1、亮亮和爷爷今天一起过生日,妈妈给亮亮和爷爷各买了一个蛋糕。

观察情境图,你发现了什么?(引导:形状和大小)

生1:蛋糕都是圆柱形的。

生2:爷爷的蛋糕比亮亮的大。

师:非常好,同学们,观察的真仔细。谁能告诉老师,爷爷的生

日蛋糕大,其实是在指什么比较大呢?

生:爷爷的生日蛋糕大,是指爷爷的蛋糕体积大。

2、刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒,你能说出哪个茶叶筒的体积大吗?

出示一个高的细一些的和一个矮的粗一些的圆柱形物体。

学生思考后回答。

(学生可能会有不同的答案)

我们的答案不能统一,那么到底谁说的对呢?我们怎样去准确计算圆柱的体积呢?下面我们一起研究一下吧。

二、自主学习,探究新知

1、议一议:圆柱的体积会和什么有关系?

(教师引导,联系前面学过的长方体、正方体体积公式的由来)学生思考,交流汇报,和圆柱的底面积与高有关系。

2、探索圆柱的体积

教师引导,我们把圆柱转化成我们学过的长方体看看。

(1) 小组合作交流:怎样将圆柱体转化成一个长方体呢?

(2) 学生代表汇报

(学生按照自己的方式来转化,对表现好的同学,老师予以表扬)

(3) 请几名学生演示用切割拼的方法把圆柱体转化成长方体。

(4)思考:这是一个标准的长方体吗?为什么?

学生思考,组内交流,学生代表汇报。

(5) 发现：分割的份数越多，拼成的图形会怎样？

学生回答，对表现好的同学予以表扬。

(6) 多媒体演示圆柱体转化成长方体的过程

学生观察：圆柱体转化成一个近似长方体后，近似长方体的长相当于圆柱的什么？近似长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

(7) 说一说，拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 学生讨论后交流。

（引导：形状变了，体积没有变。）

学生代表汇报。对总结好的学生予以表扬，对稍差的学生予以鼓励。 师生共同总结：底面积形状变了，面积没变，高没变，所以体积不变。

(8) 根据学生的观察、分析、推想，板书：

长方体的体积=底面积×高



圆柱的体积=底面积×高

(9)回忆总结，圆柱体的体积计算公式的推导过程。

3、学生自己总结用字母表示圆柱体积的公式

VSh

4、当堂检测

求右图罐头盒的体积。（单位：厘米）

三、巩固练习

1.计算下面圆柱的体积

2.判断

（1）圆柱的底面积越大，体积就越大。（ ）

（2）长方形、正方形和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）

（3）如果两个圆柱的体积相，那么这两个圆柱一定等底等高。（ ）

3.填空

如果一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它分割拼接成的近似长方体的长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）平方厘米。

四、课堂总结

1.下面我们一起填空，并回顾这节课的知识吧。

把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，近似长方体的高是圆柱的（ ），近似长方体的底面积（ ）圆柱的（ ），近似长方体的体积（

）圆柱的体积，长方

体的体积=（ ），圆柱的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2.通过这节课的学习你还有什么收获？

五、作业

求下面各圆柱体的体积

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高



字母表达式： VSh圆柱的体积=底面积×高