圆锥和圆锥的体积公式教案和学案内容

圆锥和圆锥的体积公式

教学目标：

1.

知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2.

过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

3.

情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。

教学重难点：

1.

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积。

2.

理解圆锥的高和圆锥体积公式中“sh”表示的实际意义。

教学过程

一、温故知新

①复习圆柱的特征。

②假设把圆柱的下底面不变，上底面匀速缩小为底面原心的一点，圆柱就变成了一个新的立体图形——圆锥。（板书圆锥）PPT出示生活中常见的圆锥形物体。

二、自主预习

问题驱动

①圆锥由哪几部分组成，它们的名称是什么？

②圆锥的侧面和底面各有什么特征？

③圆锥的高是指什么呢？

④检测

⑴圆锥的底面是（

）形，圆锥的侧面是一个（

）面。

⑵以直角三角形的一条直角边为旋转轴，将直角三角形旋转一周得到的图形是（

）。

⑶观看PPT选出是圆锥的图形。

⑷判断

圆锥有无数条高（

）

圆锥的侧面展开后是一个三角形。（

）。

⑤师点拨疑难点

三、互助互学

小组合作

①讨论圆柱与圆锥的相同点和不同点，并把表格完成。

②每小组根据发的两套圆柱和圆锥（一套等底等高，一套不等底等高。）做装沙子实验。

③思考两个问题：⑴等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。⑵不是等底等高的圆柱和圆锥之间也一样吗？

1④结论：在（

）情况下，圆锥的体积=圆柱体积的

。

3四、展示交流

点拨提升

①以小组为单位进行小组共学展示。

②点拨提升：等底等高的圆锥与圆柱之间的关系：圆锥的体积等于和它等底1等高的圆柱体积的。（若圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的三倍）

3③应用：有一个底面直径是6cm，长15cm的圆柱形钢材，要把它削成最大

的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

五、巩固运用

⒈判断

①圆锥的高是圆柱高的三倍，它们的体积一定相等。（

）

②圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（

）

1③圆锥的体积等于圆柱体积的。（

）

3⒉填空

①一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆锥的体积是（

）cm³. ②有一个圆柱和圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是22立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。

③把一只新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积与削去部分体积的比是（

）。

④现将棱长为6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（

）dm³，一共削去（

）dm³的木料。

⑤一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，这个圆柱的体积是（

）立方厘米

，这个圆锥的体积是（

）立方厘米。

六、回顾整理

让不同程度的学生都来说一说学会的知识点。

板书设计

圆锥和圆锥的体积公式

顶点

高

侧面

1圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

3r

底面