复习与练习多媒体教案及点评

用比例解决问题

教学目标:

1、掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例,从而加深对正比例、反比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

教学重点:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一激发兴趣,回忆旧知

1.师:同学们,我们已经学过了比例,正比例,反比例这些知识,下面我们用这些知识解决下面的问题.

(生做练习题)

2.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:(一定)) 3.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:x×y=k(一定)

4.师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!

板书: 用比例解决问题

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2.探究解法

（1）梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

（2）探究用比例解题的方法（每个小组发放一张学习记录卡） 《用比例解决问题》学习记录卡

①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

相关联的两种

量

②分析判断。

从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 ③用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 对应数据 张大妈 李奶奶

3.展示成果

①指定小组到讲台利用投影仪汇报,预设学生的汇报内容为:对应数据

相关联的两种量

张大妈

水费(元)用水量(吨) 12.8

8

李奶奶x 10

从上表可以知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(12.8:8=x:10),比例的解是x=16。(板书解法1)

师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

②12.8︰8和x︰10和分别表示什么?(水费单价)

3师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

5.提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(课件出示):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

(二)教学例6

1.师:同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”?

2.课件出示例6的情境图,让学生说出题意。

3.师:这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。(算式和比例)

板书:解:设要捆χ包。

30χ= 20×18

χ= 12

答:要捆12包。

(3)30χ和20×18分别表示什么呢?

四、巩固提高。

五、全课总结。

1.今天你们有什么收获?

板书设计:用比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是X元 12.8:8=X:10

8χ=12.8×10

χ=128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

解:设要捆χ包。

30χ= 20×18

χ= 12

答:要捆12包。