用正数、负数表示意义相反的量教案教学设计导入整理

正数与负数表示相反意义的量

教学目标

1、通过对正数、负数产生的背景和意义的讨论,使学生认识到数学与现实世界密切联系,体会数学的价值。

2、使学生体会常见的具有相反意义的量,并能用有理数表示。

3、提供材料,通过学生的观察、思考、试探、讨论等形式,培养学生自主探索的精神。

教学重难点

重点:理解正数、负数的概念及正确表示具有相反意义的量。

难点:对负数概念的理解。

一、导入

大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆,小学里学过哪些类型的数?并举例说明它们是些什么样的数。

数学知识来源于实践,又应用于实践。上述这些是怎样产生和发展起来的呢?

上述一系列问题要求学生回忆回忆,小组讨论后回答,大家互相补充,教师评价。

大家收看过天气预报吗?中央电视台每晚19时30分后会播出天气预报,当听到“北京零下3度到2度“,“福州3度到10度“……屏幕上是怎样显示的?

请同学到黑板上写出。并由此引出课题。

二、展开

1、演示并提出问题

展示温度计模型,进行演示:

(1)移动指针,指向“0“:表示什么?这里的0表示没有吗?00C不是没有温度吗?

(2)随着温度的升高,酒精柱会如何?向上拉动指针停于50C,问:现在温度计上的温度为几度?

(3)向下拉动指针置于-50C,问:现在温度计上的温度为几度?

以上两个温度,虽然都是50C,但“零上”“零下”分别表示“高于”“低于”零度,它们是具有相反意义的两个量。现实生活中,像这样的具有相反意义的量有很多,比如,汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米,水位升高1.2米和下降0.7米,同学们能举例吗?

学生回答,其他学生评价,教师在肯定学生回答的基础上板书。(相反意义的量) 2、讨论并尝试解决

某年一月份海南的平均气温是零上零上14.10C,哈尔滨的平均气温是零下18.70C,问该年一月份海南的平均气温比哈尔滨高几度?

待学生阅读、思考后,提问:

(1)用什么运算方法解这道题?

(2)哪两个数相减?(零上14.10C与零下18.70C)

(3)如何列成算式?(零上14.1-零下18.70C)

(4)这个有数字,又有文字的式子,怎么减?问题在哪里?(数字前面的文字)用数字前面带文字来区分相反意义的量,这种做法给解决问题带来麻烦,怎样区分相反意义的量才令人满意呢?

此问题由学生思考、探索,说发言。

古代数学家曾经采用不同颜色来区分正负,叫做“正算黑,负算赤”,至今记帐时有时还用此方法。所谓“赤字”,也由此而来。现在,数学中采用符号来区分0

具有相反意义的量,规定零上5C记作50C或+50C(读作“零上5摄氏度”)+5和5是一样的;

而把零下50C记作-50C(读作“零下5摄氏度摄氏度”)这样,只要在小学学过的数的前面加“+”或“-”号,就把具有相反意义的量简明地表示出来了。

3、实践运用

例1. 如果规定向东为正,那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作-2千米。(当然也可以把向东规定为负,但不少情形应遵循习惯的约定)

通常规定水位上升为正,升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米记作什么?例2. (1)在知识竞赛中,+10表示加10分,那么扣20分怎么表示?

(2)若+5表示沿逆时针方向转5圈,那么沿顺时针方向转了12围怎样表示?

(3)在一次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么?

4、回顾与知识提高

(1)提问:在上述讨论中,出现了哪些新数?

(2)由学生朗读课本第17页内容

注意:零既不是正数,也不是负数。

三、课堂小结

1、为什么要引进负数?它解决了什么问题?如何表示正数与负数?

2、怎样表示具有相反意义的量?

3、引进负数后,对数可进行进一步的分类,这就是下一课要研究的问题。五、布置作业

1、课本第18页练习的第1、2、3.

完成同步练习册P8----P9

六、教后记