成正比例的量优秀教案范文

《正比例的意义》教学设计

教学内容: 正比例的意义

教学目标: 1、结合丰富的实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌握正比例的字母表达式

2、能根据正比例的意义，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

3、在具体的生活情境中，经历操作、观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系。培养学生的抽象概括和分析判断能力。

4、渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。

教学重点: 理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。

教学难点: 通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。

教学过程：

一、出示情境

感知量的关系

1、多媒体演示，引导观察分析感知“相关联的两个量”。

导入：这节课，我们研究商一定的两个量间的关系。

二、探究新知

抽象概括“正比例意义”

引导学生经历从具体情境中抽象概括出“正比例意义”的过程。

1.出示表１：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和（１）把表格填写完整，你是根据什么来填的？

（２）从表中你发现了什么规律？

（３）引导小结：表中时间增加，所走的路程也相应增加；时间减少，所走的路程也相应减少。（也就是路程随时间的变化而变化）在变化过程中，路程与时间的比值（也就是速度）相同（不变）。

路程/时间=速度（一定）表示。

2.（１）提出要求：先独立填表，后思考你从表中发现了什么规律，并在小组内交流你的想法。

（２）全班交流各组发现的规律。(师适时鼓励学生用自己的语言描述变化关系,如:买的质量越多，所付的钱数也相应增多;买的苹果的质量是原来的几倍,所付的钱也是原来的几倍等等）

（３）小结：所付钱数随质量的变化而变化，在变化过程中，所付钱数与购买苹果的质量的比值（也就是单价）相同，可以用关系式总价/数量=单价（一定）表示。

3.通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例的意义”。

（１）观察比较表1和表2, 你能发现它们的共同之处吗？

（２）揭示正比例的意义：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么，我们说路程和时间成正比例。

（３）表2中，所付的钱数与苹果的质量成正比例吗？为什么？

（４）总结成“正比例关系”的条件

a．变量：一种量变化，另一种量也随着变化。

b．定量：两种量中相对应的两个数的比值相同。

三、巩固应用，加深对正比例意义的理解

（１）5瓶矿泉水的售价是10元，12瓶的售价是（

）元，

（

）瓶的售价是36元。

（２）王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍，王明所花的钱数是李红的（

）倍。所以（

）与（

）成正比例。

2、想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说说理由。

（１）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（２）一个人的身高和年龄。

（３）宽不变，长方形的周长和长。

4、辨析：下面每题中的两个量是否成正比例

1、一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。（

）

（1）两个相关联的量√

（2）变量（一个量变化，另一个量随之变化）

（3）定量（对应量比值一定）×

2、三角形的面积一定，它的底和高。

（1）两个相关联的量√

（2）变量（一个量变化，另一个量随之变化）

（3）定量（对应量比值一定）×（不成正比例）√（不成正比例）√

3、六（2）班学生数一定，其中男生26名，男生人数与女生人数。（不成正比例）

（1）两个相关联的量√（2）变量（一个量变化，另一个量随之变化）×

（3）定量（对应量比值一定）×

4、出油率一定，香油质量与芝麻的质量。

（1）两个相关联的量√

（2）变量（一个量变化，另一个量随之变化）√

（3）定量（对应量比值一定）√（成正比例）

四、全课总结并揭示课题：通过这节课的学习，你都知道了什么？怎么判断两种相关联的量是否成正比例？

板书设计：

正比例的意义

路程：时间=速度（一定）

路程和时间成正比例

总价：数量=单价（一定）

总价和数量成正比例

两个量相关联

判断方法变量：（一种量变化，另一种量也随着变化）

定量：（

相对应的两个数的比值一定）

这两种相关联的量就成正比例