圆锥和圆锥的体积公式PPT及专用教学设计内容

课题：圆锥和圆锥体积

教学内容：冀教版六年级下册P55~57页内容

教学目标：

1通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

3积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性感受数学结论的确定性。

教学重难点：掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

媒体手段：多媒体课件、等底等高圆柱与圆锥学具一套、大小圆锥各一个、铅笔2支，转笔刀一个。

课前准备：教学过程

教学环节

学情预设

应对策略

设计说明

师：前面我们认识了一种立体图一、

谈话导入

形----圆柱（板书1、

揭示课题。

圆柱）今天让我们再来认识一种新的

立体图形----圆锥（板书圆锥）

师：大家读一读，从两种立体图

形的名称上你感觉

它们有什么联系？

S1：它们都与2、演示圆锥形成过圆形有关

S2：都是立体程

图形

S3：都有一个

二、

认识圆锥。

1、出示生活中的圆

S4：两种立体锥图片。

2、学生举例生活中

哪些物体的形状是圆锥形的。

3、认识圆锥。

······

师：大家的感觉真好。的确圆锥是由圆柱变来的。

师：圆柱形铅笔

教师演示圆锥演变形成的过程——→削铅笔。

S：把圆柱的一个底面缩成一点时

就变成了圆锥。

教师利

用课件演示

师：利用圆锥

4、圆锥各部分名称

学具同桌两人互相

及字母表示。

看一看、摸一摸、

说一说圆锥有什么5、判断下面哪个图

特征？

形是圆锥。

学生活动

指生汇报

三、探索圆锥体积计 达成共识

S1：圆锥有一算方法。

个顶点，尖尖的。

1、认识圆锥体积的 S2：圆锥有一意义。

2、认识等底等高的圆柱和圆锥。

3、动手操作，探究等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

S3：圆锥的侧

S4：圆锥有一

……

如生说到高，

S4：从顶点到

4、推导公式。

四、巩固练习

1、填空。

2、判断。

3、计算圆锥体积。

4、应用。

五、全课小结。

师：说的非常

好。让我们共同整

理一下圆锥的特

征。（并板书特征）

师：圆锥的侧面是一个曲面，那教师利你知道它的展开图用课件演示是什么形状的吗? 圆锥高的测 学生猜测。

教师剪开一个量方法

圆锥的侧面，展开得到一个扇形。

学生动手共同

测量学具的高。（寻

找出现误差的原

因）

师：你知道这种做法是利用了

什么知识吗？

S：平行线间的

教师利用课件

教师出示两个

师：对比这两

S1：圆锥的底面大小不同

S2：圆锥的高

S3：圆锥的体

师：什么是圆

S：圆锥所占空间的大小叫圆锥的体积。

师：那圆锥的体积跟什么有关? S：

跟底面积和高有关。

教师展示课

师：观察他们

S1：它们底面积相等。

S2:高也相等

师：我们就说圆锥与圆柱是等底等高的（板书等底等高）

师：那他们谁

S：圆柱的体

师：为什么:

S:圆锥形的

体积是削去一部分

后得到的，削去的

部分也有体积。

师：削去的部分是多少？剩下的

圆锥体积又是多少

呢？让我们一起来

探究。

出示实验步骤：

（1）、观察学具

中的圆柱和圆

锥有什么关

系？

（2）、把圆锥中

装满水倒入圆柱中，先猜一猜几次

倒满？再亲手倒一

倒。

（3）、圆锥中水

的体积就是圆

锥的什么？如果忽略壁厚，也

就是圆锥的什学生实么？

验，教师巡（4）、从实验视指导。

中，说明了什么？

指生汇报。

S1：学具中的圆柱和圆锥是等底等高的。

S2:倒了3次，正好倒满。

S3：圆锥中水的体积就是圆锥的容积。如果忽略壁厚，也就是圆锥的体积。

S4：我发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。或者说圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师：圆柱体积公式是：底面积乘高。那么圆锥体积应怎样计算呢？

1/3底面积乘高。

师:用字母怎样表示？

S：V=1/3Sh。

师：要想计算圆锥体积，必须知道哪些条件？

S：底面积和高。

教师利用课件出示。

（1）圆锥和圆柱等底等高，圆柱体积是45立方厘米，圆锥体积是（ ）

（2）圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是45立方厘米，圆柱体积是（ ）

（3）圆锥底面积是9平方分米，高27分米，圆锥体积是（ ）。

（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

（2）、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 （ ）

（3）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）

（1）、底面面积是9.6平方米，高是2米。

（2）、底面半径是4厘米，高是3厘米。

计算沙堆体积。

1、介绍古代劳动人民计算圆锥体积的方法，并解释。感受古代劳动人民的聪明才智。

“周自相乘，以高乘之，三十六而

一”。

2、借助削铅笔实例，认识削掉部分的体积占圆柱体积的2/3。

板书设计

圆锥

底面----圆 圆柱

面 3倍 等底

等高

侧面----曲面（扇形） 圆锥=底面积×高×1/3 顶点（一个）

高：从顶点到底面圆心的距离。（一条）