习题2.3ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

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解析几何中的定点问题求解策略乌兰浩特一中孟凡勋类型1.直线过定点问题1.若m，n满足m2n10，则直线mx3yn0过定点（）11111111A．, B．, C．, D．, 26

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所属课文：习题2.3

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2018-08-22 16:07:00

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学校：乌兰浩特第一中学

习题2.3ppt配套的教学设计方案

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2018-08-22 16:07:00

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关键词：习题2.3ppt配套的教学设计方案

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解析几何中的定点问题求解策略

乌兰浩特一中

孟凡勋

类型1.直线过定点问题

若m，n满足m2n10，则直线mx3yn0过定点（）

11111111A．, B．, C．, D．, 26266262设计意图：直线和曲线的位置关系是最为常见的几何问题，通过直线过定点问题是最为基本的数学结构。理解曲线过定点问题的本质。从而拓展到曲线过定点问题，椭圆或抛物线或双曲线为背景的直线过定点问题。

类型2 椭圆为背景的定点问题

x2y21上，过M做x轴的2.（2017全国2卷）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2垂线，垂足为N，点P满足NP（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过2NM. C的左焦点F.

x2y2变式：（2017全国卷1,20）已知椭圆C：22=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），abP3（–1，33），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上. 22（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

类型3 曲线过定点问题

x2y23.如图，椭圆C：

1的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆42C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．

试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

MAOQNP1 x

课下练习题

x2y21，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴4. 如图所示，已知椭圆C：4的对称点为A'，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A'B经过x轴上的定点为________．

x2y21上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，5.已知P是椭圆124记直线PA，PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2的值为．

第2题

6.椭圆的方程错误！未找到引用源。,过椭圆的左顶A(-2,0)做两条弦交椭圆于M,N两点，直线AM,AN互相垂直.证明：直线MN恒过定点。(推广)

关于本教案的常见问题

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