1.2.2 充要条件优质课教案设计｜教案在线预览

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1.2.2充要条件教材分析：充要条件是中学数学中重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，是学生解决数学问题时进行等价转换的逻辑基础，是今后的数学学习和为数学推理的学习打下基础。知识与技能：（1）进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. （2）培养学生思维能

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.2 充要条件

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2018-06-28 00:10:00

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学校：临高县第二中学

1.2.2 充要条件优质课教案设计

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关键词：1.2.2 充要条件优质课教案设计

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1.2.2充要条件

教材分析：

充要条件是中学数学中重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，是学生解决数学问题时进行等价转换的逻辑基础，是今后的数学学习和为数学推理的学习打下基础。

知识与技能：

（1）进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. （2）培养学生思维能力的严密性品质

（3）激发学生的求知欲和学习热情，培养积极进取的精神

教学重点：

（1）正确区分充要条件。

（2）正确运用“条件”的定义解题

教学难点：

正确区分充要条件。

教学过程：

一、复习引入：

1、充分条件，必要条件的定义:

若 p=>q ,则p是q成立的＿＿＿＿条件

q是p成立的＿＿＿＿条件

2、思考分析

已知p：整数a是6的倍数，

q：整数a是2和3的倍数，

那么p是q的什么条件？q是p的什么条件? 易知：p=>q,所以p是q的充分条件,q是p的必要条件

q=>p, 所以q是p的充分条件,p是q的必要条件

二、讲授新课：

1）

充要条件：

一般地，如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件

显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件

例题分析：

例3 下列各题中，那些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（学生自练个别回答教师点评）

命题的4种情况：

（1）若p=>q，但q≠>p,则p是q的充分不必要条件

（2 若q=>p，但p≠>q,则p是q的必要不充分条件

（3）若p=>q，且q=>p, 则p是q的充要条件

（4）若p≠>q 且q≠>p,则p是q的既不充分也不必要条件

课堂练习: 1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件. 2、指出下列命题：p是q的什么条件

① p：a=3 q： (a-3)(a+2)=0

②

在ΔABC中,p：∠A＞∠B

ｑ：BC＞AC ③ p：ｘ＞３

ｑ：ｘ＞８

④ p：｜ａｂ｜＝ａｂ

ｑ：ａｂ＞０

2）探究四种条件与集合的关系

集A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}

合

关B A＝B AB且BA A

AB 系

图

示

结

论

三、巩固练习教材练习第1、2题

例题分析：

例4：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。

求证：dr是直线l与⊙O相切的充要条件。（教师引导学生板书教师点评）

四、课堂小结：

五、课下作业：教材

习题1.2第3、4题

六、板书设计

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 充要条件优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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