3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案推荐

3.3.4两平行线间的距离导学案

何明玉

一、温故互查

1．已知平面上两点P则P1(x1,y1),P2(x2,y2)，1,P2的距离P1P2______________________ (1)若A(8,3),B(3,1)，则AB___________ (2)若M(2,1),N(9,1)，则MN_________ 2.已知点P的横坐标为2，点P与点Q(1,6)间的距离为310，则点P的纵坐标__________ 3.已知点A(5,a)与B(10,0)间的距离是17，则

a____________________ 二、设问导读

（一）探究：1.点到直线的距离

1、在平面直角坐标系中，若点P到直线l的距离是指____________________________ 2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(x0,y0)，直线l:AxByC0,则当A0或B0时，怎样用点P的坐标和直线l的方程表示点P到直线l的距离呢?

3、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(x0,y0)，直线RydQoP(x0,y0)l:AxByC0,则当A0或B0时，又怎样用点P的坐标和直线l的方程表示点P到直线l的距离呢?通过探索发现，这时l与x轴、y轴都相交，过点P作x轴的平行线，交l于点R(x1,________)；

作y轴的平行线，交l于点S(_______,y2)，由SlxA1x1By0C0得：

AxByC020__________x1__________PRx0x1__________，则，那么

__________y2__________PSy0y2__________RS(_________)2(__________)2________________________________

4、设P0Qd,怎么求d呢？

5、当A0或B0时，上述公式是否成立？

6、两条平行直线间的距离是指： 7、思考（1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（2）如何取点，可使计算简单？

结论：两条平行直线AxByC10与AxByC20间的距离为：d三、自学检测

例5：点P0(1,2)到直线l:3x2的距离.

思考：还有其他解法吗？

例6：已知点A(1,3),B(3,1),C(1,0),求ABC的面积. 思考：还有其他解法吗？

C1C2AB22

例 7：已知直线l1:2x7y80,l2:6x21y10,l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离.

四、巩固训练：

1.

求原点到下列直线的距离：

（1）3x2y260 （2）xy

2.

求下列点到直线的距离：

（1）A(2,3),

l:3x4y30 （2）B(1,0),l:3xy30

4.求下列两条直线间的距离：

（1）2x3y80,（2）3x4y10,2x3y180;

3x4y0

5.求两条平行直线3x2y10与3x-2y10间的距离

五、拓展延伸

1. 已知点A(3,4),B(6,3)到直线l:axy10的距离相等，求a的值

2.求两条平行直线3x4y120与ax8y110间的距离.

3.已知A(a,6)到直线3x4y20的距离d为下列各值，求a的值：

（1）d4 （2）d4 （3）d4

4.求平行于直线xy20,且与它的距离为22的直线的方程.