2.2.4 平面与平面平行的性质名师课堂实录

§2.2.4平面与平面平行的性质

一．教材分析 新教材要求

“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。本节课就以此为指导思想展开探究。

二．地位和作用 面面平行的性质与前面的线面平行的性质对应，其研究顺序与前一节线面平行的性质研究一致。作为本节最后一部分内容，本小节在教材当中起到一个承上启下的作用。

三．学情分析

前面已经学习了线线、线面、面面的位置关系及判定，也学***面平行的性质，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。

四、目标定位

1、知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。五、教学重点、难点重点：平面与平面平行的

难点：平面与平面平行的性质定理运用

六、教学流程：

一、复习旧知，引入新知

（一）

复习旧知

教师活动：（多媒体投影复习问题）

①直线与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？

②平面与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？

学生活动：翻阅笔记，回顾知识，回答问题。

设计意图：既对前面内容做了回顾，又为后面内容做铺垫

（二）

新课引入

教师活动：板面书写判定定理的实质，同时引出课题，多媒体也同步投影。

二、

新知探究，形成理论

探究活动一：

探究的问题：

①两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？

②两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？教师活动：利用长方体演示，让同学观察，

学生活动：通过观察,根据要求，完成活动卡一的活动，具体要求由多媒体投影。

预设结果：学生通过观察，相互合作讨论，归纳总结，在活动卡上能用文字和符号语言描述以下两点：①平面上的任意一条直线a都与平面平行

②平面上的任意一条直线a与平面内的任意直线b没有交点

设计意图：前一问为第二位做好铺垫，第二问又为后面证明面面平行性质定理埋了伏笔

探究活动二

探究的问题：平面∥平面，第三平面分别他们都相交，探求交线a,b的关系

教师活动：利用长方体实物模型演示，

学生活动：根据要求，完成活动卡二的活动，具体要求由多媒体投影。

共同活动：教师引导，学生板演，师生共同评价。（黑板板演）

教师活动：概括定理的实质，指出定理的功效。（黑板板书）

设计意图：新课改要求学生自主合作探究还要相互评价，因此将评价交由学生完成符合新课改理念，还培养了学生自我表达的能力，相互借鉴的意识。

三、

应用理论，加深理解

教师活动：多媒体体投影例题，引导学生讨论分析题目

例题1

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

A

B D

学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，代表发言

共同活动：学生板演，师生共同评价

设计意图：加强对知识的理解应用，体会形成平面证明线线平行的思想方法。

四、思维拓展，能力提升

教师活动：多媒体体投影例题，

C1例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在CD1上有一动点M

A1 请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系，

D1⑴

点M与C重合；

⑵点M与D1重合；

M

C （3）点M在线段CD1上

学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，代表发言。

D

A

共同活动：学生板演，师生共同评价。

设计意图:从特殊到一般、从线到面，进一步加深对性质定理的应用，拓展学生的思维，体会化归思想。

五、课堂总结，形成体系

知识内容：由面面平行得出了线面平行和线线平行。

方法总结：构造平面，证明线线平行，线面平行。

思想渗透:

空间问题平面化，体现了化归思想。

六、课后作业，巩固强化

C 

B1 C

B

根据刚才的演示，思考以下关系

①

两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？

②其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？

请你将这种关系分别用图形、文字语言、数学符号表示出来。

（注意:描述中包含①平面的位置关系②直线与平面的位置关系③直线与直线的位置关系）

演示一

图形表示

演示二

图形表示



a

ab

文字语言_ _____________________________

______________________________

文字语言

_______________________________

_________________________________

符号语言

符号语言

____________________________ _______________________________

______________________________-

_______________________________

尝试证明：

尝试证明：

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在CD1上有一动点M

请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系

①点M与C重合

D1M

D

C1②点M与D1重合

B1

A1

D1C1

A1 B1 C C

B

A

M

D

C C

B

A

③点M是线段CD1上的动点

D1M

D

C1

A1 B1 C C

B

A