1.1.1 命题优质课教案设计

§1．1 命题

教学目标: 1.命题的概念 2.能指出命题的条件和结论

3.四种命题之间的转化

新课讲授

一、命题

用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫做

___________．

判断为真的命题是___________，判断为假的命题是______________．

二、四种命题的形式

原命题：若p，则q (p为命题的条件，q为命题的结论)．

逆命题：___________________

(交换原命题的条件和结论)．

否命题：______________________(同时否定原命题的条件和结论)．

逆否命题：_____________________(交换原命题的条件、结论之后同时否定它们)．

三、四种命题的真假的关系

若两个命题互为逆否命题，则它们有________的真假性．

若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性________．

在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4. 四、四种命题的关系

典型例题 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;

(5)x>15. (6)祝大家新年快乐！

例2 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行.

例3写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假．

(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；

(2)平面内，两条平行直线不相交．

练习：

1.下列语句中是命题的是（ ）

A．语文和数学 B.sin451 C.x2x1 D．集合与元素

2．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行 D．内错角不相等，则两直线平行

02a1”的逆否命题为（ ）

baa A．若1，则ab B.若a≤b，则≤1 bba C．若ab，则ba D．若≤1，则a≤b

b3．命题“若ab，则4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ）

A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数

C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．上述判断都不正确

5．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是

A逆命题、否命题、逆否命题都为真 B逆命题为真，否命题、逆否命题为假

C逆命题为假，否命题、逆否命题为真D逆命题、否命题为假，逆否命题为真

226.命题“若a＞b,则ac＞bc(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（

）A.3

B.2

C.1

D.0 227．“若x、y∈R且x＋y＝0，则x、y全为0”的否命题是(

) A．若x、y∈R且x＋y≠0，则x、y全不为0 B．若x、y∈R且x＋y≠0，则x、y不全为0 C．若x、y∈R且x，y全为0，则x＋y＝0 D．若x、y∈R且xy≠0，则x＋y≠0

8．已知a、b、c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a＋b＋c≥3”的否命题是(

) A．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c<3 B．若a＋b＋c＝3，则a＋b＋c<3 C．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c≥3 D．若a＋b＋c≥3，则a＋b＋c＝3 9.命题”若x1，则xx20”的逆命题是_________(真, 假)命题；

10.写出“若x+y=0，则x=0且y=0”的逆否命题： ；

11．设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是________．

12．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假. (1)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧. (2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧

22222222222222222222222222