3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质公开课教案｜教案在线预览

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3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【教学目标】1、掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；2、掌握导数的四则运算法则，并能利用公式求简单函数的导数；3、能运用公式处理某些实际问题。【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则【教学难点】基本初等函数的导数公

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质公开课教案

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3.2.2、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

【教学目标】

1、掌握基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；

2、掌握导数的四则运算法则，并能利用公式求简单函数的导数；

3、能运用公式处理某些实际问题。

【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则

【教学难点】

基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用

【教学过程】

一、知识回顾：

公式1、(C)'0

（C为常数）

公式2、(xn)'nxn1

（n为有理数）

二、新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表

函数

yc

yf(x)xn(nQ*)

ysinx

ycosx

yf(x)ax

yf(x)e

f(x)logax

f(x)lnx

（二）公式的应用

导数

y'0

y'nxn1

y'cosx

y'sinx

y'axlna(a0)

y'ex

f'(x)1(a0且a1)

xlnaf'(x)1x

例1、求下列函数的导数(1)yx5(4)ylnx

(2)y5(5)1

xylog2x(6)ycosx(3)y

（三）基础训练

1、求下列函数的导数：(1)yx1(2)y5x(3)y5x(4)ye5

2、求函数ycosx在x2处的切线方程。

（四）导数的运算法则

（1）导数的四则运算法则：

导数运算法则

f(x)g(x)f'(x)g'(x)

'''2、f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)

1、'f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)(g(x)0)

3、2g(x)g(x)

'（2）推论：cf(x)cf(x)

（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

三、典例分析

例3、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．

（1）yx2x3

（2）y311；

1x1x（3）yxsinxlnx；

（4）yx；

（5）y1lnx．

1lnx（6）y(2x25x1)ex；

（7）ysinxxcosx

cosxxsinx1xln4y'。

4x【点评】

①

求导数是在定义域内实行的．

②

求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．

四．课堂练习

1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数f(x)=x3-2x+3的导数。

2、求下列函数的导数：

（1）yx3sinx

(2)yx4x2x3

（3）y2x33x25x4

(4)y(2x23)(3x2)

x2（5）ysinx

sinx（6）ycosx五、回顾总结

（1）基本初等函数的导数公式表

（2）导数的运算法则

六、布置作业

21、已知f(x)x，则f'(3)（

）

A、0

B、2x

C、6

D、9 1，则f'(2)（

）

x11A、4

B、

C、4

D、

442、已知函数f(x)3、yx的斜率等于2的切线方程为（

）

A、2xy10

B、2xy10或2xy10

C、2xy10

D、2xy0

1上一点P的切线的斜率为4，则P的坐标为（

）

x11111A、(,2)

B、(,2)或(,2)

C、(,2)

D、(,2)

222224、过曲线y5、在曲线yx2上的切线的倾斜角为的点的坐标为

；

4【课后反思】

由于公式没有推导的过程，所以应当要求学生熟记公式，并能在大量的训练基础上熟练的掌握以及应用公式。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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