1.2.2 充要条件优质课教案设计｜教案在线预览

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1.2.2 充要条件学习目标：1. 掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系.(重点)2．能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件.(难点)3．培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.4．在充要条件的教学中，培养等价转化思想一、问题导学探究探究点1 充要条件的含义1.充分条件与必要条

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所属课文：1.2.2 充要条件

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1.2.2 充要条件优质课教案设计

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关键词：1.2.2 充要条件优质课教案设计

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1.2.2 充要条件

学习目标：

1. 掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的

两个命题的充要关系.(重点)

2．能正确判断是充分条件、必要条件还是充要

条件.(难点)

3．培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.

4．在充要条件的教学中，培养等价转化思想

一、问题导学探究

探究点1 充要条件的含义

1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？

提示：如果“ p 

q ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.

2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？

一般地，如果既有p 

q，又有q 

p，

就记作

p q.

此时，我们说，p是q的充分必要条件，

简称充要条件

显然，如果p是q的充要条件，

那么q也是p的充要条件.

概括地说，如果p ⇔

q，

那么p与q互为充要条件

二、限时训练

判断p是q的什么条件，并填空：

（1） p： x

是整数是 q：x是有理数的；

（2） p： ac＝bc是 q：a＝b的；

2（3） p： x＝3 或x＝-3是 q：x＝9 的；

（4） p：同位角相等是 q：两直线平行的；

（5） p：(x-2)(x-3)＝0 是 q：x+2＝0 的___________

三、典型例题精讲

例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

2（1）p：b＝0， q：f(x)＝ax＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等.

变式练习

1．(1)设a，b是实数，则“a>b”是“a>b”的(

) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

例2 已知⊙O 的半径为r，圆心O到

直线l的距离为d.

求证

d = r是直线

l 与⊙O

相切的充要条件.

3、单堂训练达标

一元二次方程ax＋bx＋c＝0 (a≠0)

有一个正根和一个负根的充要条件是 ( )

A．ab＞0 B．ab＜0 C．ac＞0 D．ac＜0．

五、知识体系小结

1、充要条件的概念：

既有p q，又有q p，

就记作

2 p q.

则

p 是

q 的充分必要条件，

简称充要条件.

2、形如“若p，则q ”的命题中存在以下四种关系

：（1）p是q的充分不必要条件

（2）p是q的必要不充分条件

（3）p是q的充分必要条件

（4）p是q的既不充分又不必要条件

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 充要条件优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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